Uso de técnicas automáticas de generación de RDAP para completar modelos hidráulicos y de catastro en redes existentes

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TESIS DE MAESTRÍA

USO DE TÉCNICAS AUTOMÁTICAS DE GENERACIÓN DE RDAP PARA

COMPLETAR MODELOS HIDRÁULICOS Y DE CATASTRO EN REDES

EXISTENTES

Laura Sofía Martínez Pérez

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

BOGOTÁ D.C.

2020

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AGRADECIMIENTOS

En primer lugar, quisiera agradecer a Dios por su guía a lo largo de todos los momentos de mi vida,
especialmente ahora en la realización de esta maestría.

Agradezco a mis padres, quienes siempre me han brindado su apoyo y ayuda, y quienes desde su
experiencia de vida han guiado la mía de la mejor manera posible.

Me gustaría agradecer a cada uno de mis familiares, tíos, tías, primos y primas, cada día puedo
aprender de ustedes y sin su amor y apoyo no estaría logrando esta nueva meta.

Infinitas gracias a cada uno de mis amigos, cada uno de ustedes aporto un granito de arena para
poder terminar esta tesis. Especialmente agradezco a Daniela, Diego, Eduardo, Felipe, Jorge,
Santiago y Tatiana por hacer que este camino estuviera lleno de alegrías y muchas risas.

Agradezco a mis compañeros del Centro de Investigación en Acueductos y Alcantarillados –
CIACUA por permitirme crecer profesional y laboralmente en estos dos años de maestría.

Quisiera dar las gracias a los profesores Camilo Salcedo y Laura Solarte, su guía, sus
recomendaciones y consejos permitieron perfeccionar el trabajo realizado.

Finalmente, quiero agradecer al profesor Juan Saldarriaga, por su confianza, su conocimiento y
asesoría brindada, sin su ayuda no habría encontrado el resultado logrado.

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Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental
Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados – CIACUA
USO DE TÉCNICAS AUTOMÁTICAS DE GENERACIÓN DE RDAP PARA
COMPLETAR MODELOS HIDRÁULICOS Y DE CATASTRO EN REDES
EXISTENTES

MIC 2020-20

Laura Sofía Martínez Pérez

TABLA DE CONTENIDO

Introducción ................................................................................................................................ 1

1.1

Objetivos ............................................................................................................................. 3

1.1.1

Objetivo General ......................................................................................................... 3

1.1.2

Objetivos Específicos ................................................................................................... 3

Marco teórico .............................................................................................................................. 4

2.1

Antecedentes ...................................................................................................................... 4

2.2

Descripción del Software .................................................................................................... 6

2.2.1

DynaVIBe – Web .......................................................................................................... 6

2.2.2

REDES 2018 ................................................................................................................. 9

2.2.3

Cytoscape .................................................................................................................. 10

Metodología .............................................................................................................................. 11

3.1

Cálculo del Offset de las Tuberías Principales ................................................................... 12

3.2

Modelo Real vs Modelo Virtual ......................................................................................... 13

3.3

Diseño Optimizado de Redes Virtuales ............................................................................. 15

3.4

Comparación Topología de Redes ..................................................................................... 15

3.5

Comparación Índices Hidráulicos ...................................................................................... 15

Resultados y análisis de resultados ........................................................................................... 17

4.1

Caso de estudio 1: Mamatoco – Santa Marta, Magdalena ............................................... 17

4.1.1

Modelo Hidráulico Mamatoco .................................................................................. 17

4.1.2

Propiedades de la Red ............................................................................................... 17

4.1.3

Generación de la Topología ....................................................................................... 18

4.1.4

Resultados y Comparación ........................................................................................ 18

4.2

Caso de estudio 2: Sector 1 Bugalagrande, Valle del Cauca ............................................. 26

4.2.1

Modelo Hidráulico Sector 1 Bugalagrande ............................................................... 26

4.2.2

Propiedades de la Red ............................................................................................... 26

4.2.3

Generación de la Topología ....................................................................................... 26

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4.2.4

Resultados y Comparación ........................................................................................ 27

4.3

Caso de estudio 3: Sector 2 Bugalagrande, Valle del Cauca ............................................. 36

4.3.1

Modelo Hidráulico Sector 2 Bugalagrande ............................................................... 36

4.3.2

Propiedades de la Red ............................................................................................... 36

4.3.3

Generación de la Topología ....................................................................................... 37

4.3.4

Resultados y Comparación ........................................................................................ 37

4.4

Caso de estudio 4: Andalucía Alta, Valle del Cauca........................................................... 46

4.4.1

Modelo Hidráulico Real Andalucía Alta ..................................................................... 46

4.4.2

Propiedades de la Red ............................................................................................... 46

4.4.3

Generación de la Topología ....................................................................................... 47

4.4.4

Resultados y Comparación ........................................................................................ 47

4.5

Caso de estudio 5: Candelaria, Valle del Cauca ................................................................. 56

4.5.1

Modelo Hidráulico Red Real Candelaria .................................................................... 56

4.5.2

Propiedades de la Red ............................................................................................... 56

4.5.3

Generación de la Topología ....................................................................................... 57

4.5.4

Resultados y Comparación ........................................................................................ 57

4.6

Caso de estudio 6: Troncal del Caribe, Santa Marta ......................................................... 66

4.6.1

Modelo Hidráulico Troncal del Caribe ....................................................................... 66

4.6.2

Propiedades de la Red ............................................................................................... 66

4.6.3

Generación de la Topología ....................................................................................... 66

4.6.4

Resultados y Comparación ........................................................................................ 67

Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................................ 75

Bibliografía ................................................................................................................................ 79

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iii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Interfaz Programa DynaVIBe - Web. Fuente: DynaVIBe - Web/Project Archive/Mamatoco. ............. 7

Figura 2. Primer paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web ......... 7

Figura 3. Segundo paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web ...... 8

Figura 4. Tercer paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web ......... 8

Figura 5. Cuarto paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web ......... 8

Figura 6. Quinto paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web ......... 9

Figura 7. Sexto paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web ........... 9

Figura 8. Interfaz Programa REDES 2018. ......................................................................................................... 10

Figura 9. Visualización de una red en Cytoscape .............................................................................................. 10

Figura 10. Ejemplo de caso Tubería Real vs Tuberías Virtuales ........................................................................ 14

Figura 11. Modelo Hidráulico Real del Sector Mamatoco de Santa Marta ...................................................... 17

Figura 12. Comparación Red Real vs Red Virtual - Prueba 9 - Red Mamatoco ................................................ 19

Figura 13. Redes representadas en el modelo Virtual - Red Mamatoco .......................................................... 20

Figura 14. Obtención parámetro MPO - Red Mamatoco ................................................................................. 21

Figura 15. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Mamatoco ....................................................... 22

Figura 16. Ubicación de las mediciones de presión - Red Virtual - Mamatoco ................................................ 24

Figura 17. Ubicación de las mediciones de presión – Red Real - Mamatoco ................................................... 24

Figura 18. Modelo Hidráulico Real del Sector 1 de Bugalagrande ................................................................... 26

Figura 19. Comparación Red Real vs Red Virtual – Séptima Iteración ............................................................. 28

Figura 20. Comparación Tubería a Tubería – Séptima Iteración ...................................................................... 29

Figura 21. Obtención parámetro MPO - Red Bugalagrande Sector 1 ............................................................... 30

Figura 22. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Bugalagrande Sector 1 ...................................... 31

Figura 23. Ubicación de las mediciones de presión – Red Real - Bugalagrande Sector 1 ................................. 33

Figura 24. Ubicación de las mediciones de presión – Red Virtual - Bugalagrande Sector 1 ............................. 33

Figura 25. Modelo Hidráulico Real del Sector 2 de Bugalagrande ................................................................... 36

Figura 26. Comparación Red Real vs Red Virtual – Octava Iteración ............................................................... 38

Figura 27. Comparación Tubería a Tubería – Octava Iteración ........................................................................ 39

Figura 28. Obtención parámetro MPO - Red Bugalagrande Sector 2 ............................................................... 40

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Figura 29. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Bugalagrande Sector 2 ...................................... 42

Figura 30. Ubicación de las mediciones de presión – Red Virtual - Bugalagrande Sector 2 ............................. 44

Figura 31. Ubicación de las mediciones de presión – Red Real - Bugalagrande Sector 2 ................................. 44

Figura 32. Modelo Hidráulico Real Andalucía Alta ........................................................................................... 46

Figura 33. Comparación Red Real vs Red Virtual – Octava Iteración ............................................................... 48

Figura 34. Comparación Tubería a Tubería – Octava Iteración ........................................................................ 49

Figura 35. Obtención parámetro MPO - Red Andalucía Alta ............................................................................ 50

Figura 36. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Andalucía Alta ................................................... 52

Figura 37. Ubicación de las mediciones de presión – Red Real - Andalucía Alta .............................................. 54

Figura 38. Ubicación de las mediciones de presión – Red Virtual - Andalucía Alta .......................................... 54

Figura 39. Modelo Hidráulico Real Candelaria ................................................................................................. 56

Figura 40. Comparación Red Real vs Red Virtual – Novena Iteración .............................................................. 58

Figura 41. Comparación Tubería a Tubería – Novena Iteración ....................................................................... 59

Figura 42. Obtención parámetro MPO - Red Candelaria .................................................................................. 60

Figura 43. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Candelaria ......................................................... 62

Figura 44. Ubicación de las mediciones de presión – Red Virtual - Candelaria ................................................ 64

Figura 45. Ubicación de las mediciones de presión – Red Real - Candelaria .................................................... 64

Figura 46. Modelo Hidráulico Real de Troncal del Caribe ................................................................................ 66

Figura 47. Comparación Red Real vs Red Virtual – Novena Iteración .............................................................. 68

Figura 48. Comparación Tubería a Tubería – Novena Iteración ....................................................................... 68

Figura 49. Obtención parámetro MPO - Red Troncal del Caribe ...................................................................... 69

Figura 50. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Troncal del Caribe ............................................. 71

Figura 51. Ubicación de las mediciones de presión – Red Virtual - Troncal del Caribe .................................... 73

Figura 52. Ubicación de las mediciones de presión – Red Real - Troncal del Caribe ........................................ 73

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ÍNDICE DE GRÁFICAS

Ilustración 1. Tuberías correspondientes por prueba Red Mamatoco ............................................................. 19

Ilustración 2. Distribución de Diámetros - Red Mamatoco .............................................................................. 23

Ilustración 3. Tuberías correspondientes por prueba Red Bugalagrande – Sector 1 ....................................... 28

Ilustración 4. Distribución de Diámetros - Red Bugalagrande Sector 1 ............................................................ 32

Ilustración 5. Tuberías correspondientes por prueba Red Bugalagrande – Sector 2 ....................................... 38

Ilustración 6. Distribución de Diámetros - Red Bugalagrande Sector 2 ............................................................ 43

Ilustración 7. Tuberías correspondientes por prueba Red Andalucía Alta ....................................................... 48

Ilustración 8. Distribución de Diámetros - Red Andalucía Alta ......................................................................... 53

Ilustración 9. Tuberías correspondientes por prueba Red Candelaria ............................................................. 58

Ilustración 10. Distribución de Diámetros - Red Candelaria ............................................................................. 63

Ilustración 11. Tuberías correspondientes por prueba Red Troncal del Caribe ............................................... 67

Ilustración 12. Distribución de Diámetros - Red Troncal del Caribe ................................................................. 72

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ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Propiedades de la Red Mamatoco ...................................................................................................... 17

Tabla 2. Demanda asociada a la Red Mamatoco .............................................................................................. 18

Tabla 3. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Mamatoco ........................................... 18

Tabla 4. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 9 ......................................... 20

Tabla 5. Obtención parámetro MPO – Red Mamatoco .................................................................................... 21

Tabla 6. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Mamatoco ............................... 21

Tabla 7. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Mamatoco ................................................ 22

Tabla 8. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final ................................... 23

Tabla 9. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual .................................................................................. 24

Tabla 10. Índices Hidráulicos - Red Mamatoco ................................................................................................ 25

Tabla 11. Comparación Topología - Red Mamatoco ........................................................................................ 25

Tabla 12. Propiedades de la Red Sector 1 Bugalagrande ................................................................................. 26

Tabla 13. Demanda asociada a la Red Bugalagrande ....................................................................................... 26

Tabla 14. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Bugalagrande .................................... 27

Tabla 15. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 7 ....................................... 29

Tabla 16. Obtención parámetros MPO - Red Bugalagrande Sector 1 .............................................................. 30

Tabla 17. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Bugalagrande Sector 1 .......... 30

Tabla 18. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Bugalagrande Sector 1 ............................ 31

Tabla 19. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final ................................. 32

Tabla 20. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual ................................................................................ 33

Tabla 21. Índices Hidráulicos - Red Bugalagrande Sector 1 .............................................................................. 34

Tabla 22. Comparación Topología - Red Bugalagrande Sector 1 ...................................................................... 34

Tabla 23. Propiedades de la Red Sector 2 Bugalagrande ................................................................................. 36

Tabla 24. Demanda asociada a la Red Bugalagrande ....................................................................................... 36

Tabla 25. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Bugalagrande .................................... 37

Tabla 26. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 8 ....................................... 39

Tabla 27. Obtención parámetro MPO - Red Bugalagrande Sector 2 ................................................................ 40

Tabla 28. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Bugalagrande Sector 2 .......... 40

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vii

Tabla 29. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Bugalagrande Sector 2 ............................ 41

Tabla 30. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final ................................. 42

Tabla 31. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual ................................................................................ 43

Tabla 32. Índices Hidráulicos - Red Bugalagrande Sector 2 .............................................................................. 44

Tabla 33. Comparación Topología - Red Bugalagrande Sector 2 ...................................................................... 45

Tabla 34. Propiedades de la Red Andalucía Alta .............................................................................................. 46

Tabla 35. Demanda asociada a la Red Andalucía Alta ...................................................................................... 46

Tabla 36. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Andalucía Alta ................................... 47

Tabla 37. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 8 ....................................... 49

Tabla 38. Obtención parámetro MPO - Red Andalucía Alta ............................................................................. 50

Tabla 39. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Andalucía Alta ....................... 51

Tabla 40. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Andalucía Alta ......................................... 51

Tabla 41. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final ................................. 52

Tabla 42. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual ................................................................................ 54

Tabla 43. Índices Hidráulicos - Red Andalucía Alta ........................................................................................... 55

Tabla 44. Comparación Topología - Red Andalucía Alta ................................................................................... 55

Tabla 45. Propiedades de la Red Candelaria .................................................................................................... 56

Tabla 46. Demanda asociada a la Red Candelaria ............................................................................................ 56

Tabla 47. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Candelaria ......................................... 57

Tabla 48. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 9 ....................................... 59

Tabla 49. Obtención parámetro MPO - Red Candelaria ................................................................................... 60

Tabla 50. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Canderlaria ............................ 60

Tabla 51. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Candelaria ............................................... 61

Tabla 52. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final ................................. 62

Tabla 53. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual ................................................................................ 63

Tabla 54. Índices Hidráulicos - Red Candelaria ................................................................................................. 64

Tabla 55. Comparación Topología - Red Candelaria ......................................................................................... 65

Tabla 56. Propiedades de la Red Troncal del Caribe ........................................................................................ 66

Tabla 57. Demanda asociada a la Red Troncal del Caribe ................................................................................ 66

Tabla 58. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Candelaria ......................................... 67

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viii

Tabla 59. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 9 ....................................... 69

Tabla 60. Obtención parámetro MPO - Red Troncal del Caribe ....................................................................... 69

Tabla 61. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Troncal del Caribe ................. 70

Tabla 62. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Troncal del Caribe ................................... 70

Tabla 63. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final ................................. 71

Tabla 64. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual ................................................................................ 72

Tabla 65. Índices Hidráulicos - Red Troncal del Caribe ..................................................................................... 73

Tabla 66. Comparación Topología - Red Troncal del Caribe, Santa Marta ....................................................... 74

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ÍNDICE DE ECUACIONES

Ecuación 1. Ángulo de Cambio de Dirección .................................................................................................... 14

Ecuación 2. Ángulo de Cambio de Dirección cuando la tubería tiene más de un segmento ........................... 14

Ecuación 3. Resilience Index ............................................................................................................................. 16

Ecuación 4. Mean Pressure Surplus .................................................................................................................. 16

Ecuación 5. Mean Preassure Déficit ................................................................................................................. 16

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1 INTRODUCCIÓN

Los  Sistemas  de  Distribución  de  Agua  Potable  son  parte  fundamental  de  todo  proyecto  que
permita  satisfacer  las  necesidades  básicas  a  una  determinada  población,  es  por  esto,  que  los
diseños y  el  proceso  constructivo  deben contar  con altos estándares  de  calidad  y  funcionalidad,
garantizando así el correcto abastecimiento de este servicio.

Actualmente, en Colombia las Redes de Distribución de Agua Potable tienen un lugar importante
en los planes de desarrollo para diferentes ciudades o municipios, más específicamente en lugares
apartados de las grandes ciudades donde hoy en día no se tiene un acueducto funcional o el
Sistema no ha tenido procesos de mantenimiento o ampliación.

Con el aumento acelerado de la población, los Gobiernos se han preocupado por mejorar, ampliar
o establecer nuevas Redes de Distribución de Agua Potable con el fin de suplir las necesidades
básicas de toda población. Sin embargo, en Colombia, son al menos 522 municipios que no tienen
actualización catastral, como consecuencia a esto, se tiene alta incertidumbre en cuanto a la
infraestructura presente en determinado lugar geográfico, haciendo así, que los estudios previos a
cualquier obra de ampliación o mantenimiento de una cualquier estructura consuman más tiempo
y recursos (IGAC,2019).

Hoy en día se puede acceder a modelos hidráulicos que permiten mejorar el proceso de diseño,
construcción,  operación  y  mantenimiento  de  las  Redes  de  Distribución  de  Agua  Potable;  esto
genera  sistemas  óptimos  que  cumplen  con  las  diferentes  restricciones  que  pueda  tener
determinada zona; estos modelos utilizan información relacionada a la red como  la ubicación de
ésta, la distribución de la demanda que suple o la topografía de la zona en la que será diseñada y
construida  una  futura  red.  Sin  embargo,  debido  a  la  poca  información  disponible  sobre  los
Sistemas  de  Distribución  de  Agua  Potable  o  la omisión  de  ésta,  estos  modelos  hidráulicos  no  se
pueden ejecutar correctamente.

Como  solución  a  esta  falta  de  información,  se  han  desarrollado  algoritmos  que,  mediante
determinados  parámetros,  permiten  generar  el  trazado  de  una  red  que  tenga  características
similares a la real, como la topología y la hidráulica. Algunos de los parámetros que son utilizados
para trazar la red virtual son la elevación del terreno, una zona definida en donde se encuentre la
red, la ubicación de los tanques, la demanda del sistema de distribución, entre otros. Uno de los
programas más utilizados para lograr esto es DynaVIBe – Web, un software en línea que permite
generar redes virtuales altamente  similares a las redes  reales,  teniendo en cuenta la correlación
existente entre la malla vial de una determinada zona y el trazado de una red hidráulica.

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Utilizando  este  programa,  se  han  desarrollado  estudios  en  los  cuales  se  generan  redes  de
distribución  virtuales  en  diferentes  lugares;  en  cuanto  al  caso  de  Colombia,  Robles  realizaó  un
análisis  a  partir  de  la  generación  de  redes  de  distribución  en  municipios  de  Colombia  en  2018,
estas  redes  virtuales  fueron  comparadas  con  los  modelos  reales  con  los  que  se  contaba  y  se
determinó  que  la  generación  de  sistemas  de  distribución  de  agua  potable,  se  podía  aplicar  en
etapas de diseño de una red o para completar modelos hidráulicos que carecieran de información
útil y actualizada.

El trabajo realizado por Rojas en 2019, utilizó nuevamente la herramienta DynaVIBe – Web en
complemento con una extensión de EPANET llamada WaterNetGen. En este estudio, se utilizó el
primer programa para establecer la topología de las redes y el último para determinar el diámetro
de las tuberías de la red.

En base  a estas  investigaciones  realizadas aplicadas al caso colombiano, se  pretende  determinar
una metodología que permita mejorar el proceso de generación de redes de distribución virtuales
y lograr obtener una mejor aproximación al modelo real mediante el uso de algoritmos de diseño.
Teniendo  en  cuenta  lo  anterior,  el  presente  estudio  tiene  como  principal  objetivo  plantear  un
método  que  permita  obtener  modelos  virtuales  más  cercanos  a  los  reales  para  en  estudios
posteriores completar modelos de catastro en diferentes ciudades o municipios del país.

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1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo General

Establecer una metodología para la obtención de redes de distribución virtuales mediante la
herramienta DynaVIBe – Web, suficientemente similares para completar o actualizar información
catastral de diferentes ciudades o municipios de Colombia.

1.1.2 Objetivos Específicos

• Seleccionar casos de estudio que cuenten con la información mínima requerida para la

generación de redes virtuales.

• Modificar cada uno de los parámetros de los cuales depende el modelo virtual, para así

determinar cuáles permiten generar un mejor resultado para cada caso de estudio.

• Entender el efecto que cada uno de los criterios utilizados por la herramienta

DynaVIBe - Web tiene en el resultado final de la red virtual.

• Determinar el valor del MPO, parámetro de alta importancia para generar redes virtuales

similares a las redes reales.

• Diseñar modelos virtuales generados con parámetros y restricciones exigidas por las

normas colombianas.

• Comparar topológica e hidráulicamente los modelos virtuales con los modelos originales

mediante herramientas como ArcMap, Cytoscape y programación propia.

• Comparar la utilidad de la metodología propuesta en comparación a procesos

anteriormente investigados.

• Proponer ideas de estudio para futuras investigaciones relacionadas con la generación de

redes virtuales de distribución de agua potable.

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2 MARCO TEÓRICO

2.1 Antecedentes

Las  Redes  de  Distribución  de  Agua  Potable  son  de  alta  importancia  para  el  desarrollo  del  ser
humano,  pues  son  estas  las  encargadas  de  que  cierta  población  de  un  área  de  servicio  definida
tenga acceso al servicio de Agua Potable en óptimas condiciones en cuanto a calidad y presión del
fluido. Actualmente, la mayoría de las ciudades o municipios de Colombia carecen de información
relacionada con los Sistemas existentes de Distribución de Agua Potable pues los datos vinculados
a estos sistemas se encuentran incompletos, desactualizados o nunca han existido en el Catastro
del lugar.

Esta falta de información resulta en una incorrecta operación del sistema, complicaciones durante
procesos  de  mantenimiento  o  rehabilitación  e  inconvenientes  al  realizar  futuros  modelos
hidráulicos para la renovación o ampliación de una Red de Distribución de Agua Potable. Por otro
lado, los procesos para la obtención de datos que informen sobre la dinámica de los Sistemas de
Distribución de Agua Potable pueden resultar en un trabajo complejo, requiriendo gran inversión
de  tiempo  y  dinero  para  Gobiernos  o  empresas  encargadas  del  acueducto  de  una  ciudad  o
municipio.

Como solución a esta problemática, se han desarrollado proyectos que pretenden representar
adecuadamente las redes reales mediante técnicas manuales o automáticas para la generación de
modelos virtuales, mediante algoritmos que correlacionan diferentes datos con el trazado de la
red (Robles, 2018), (Mair, Rauch, & Sitzenfrei, 2014)

El  uso  de  redes  virtuales  o  semi  –  virtuales  puede  ser  una  solución  a  los  casos  en  donde  no  se
tenga acceso a información completa o reciente; estas redes son obtenidas mediante programas
ya  desarrollados  que,  mediante  diferentes  metodologías  como  la  aplicación  de  teoría  de  grafos,
imitan  conjuntos  de  datos  reales  que  permiten  conseguir  sistemas  que  podrían  ser  usados  en
diseños  preliminares  para  la  creación  de  una  nueva  Red  de  Distribución,  su  ampliación  o
mantenimiento. Es importante resaltar que el uso de estos modelos virtuales debe utilizarse como
una aproximación al modelo real, pues presentan algunas limitaciones.

Dentro  de  las  limitaciones  que  se  pueden  encontrar  al  utilizar  los  modelos  virtuales  para
problemas reales se presentan: la diferencia en la metodología del diseño de las tuberías, lo cual
resulta en diferentes tamaños de tuberías; un trazado de la topología similar, pero no igual, lo que
puede  resultar  en  una  red  virtual  más  dispersa  o  compacta  en  comparación  a  la  original;  las
diferencias  en  las  redes  debido  al  crecimiento  poblacional  de  una  determinada  zona,  lo  cual
resulta en redes virtuales que tienen en cuenta la presencia de más tuberías y nudos de demanda.

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Laura Sofía Martínez Pérez

Como solución a esta problemática, se han desarrollado diferentes algoritmos para la generación
automática  de  una  Red  de  Distribución  de  Agua  Potable  Virtual,  ejemplo  de  esto  son  los
algoritmos:  System  Design  (MDS),  Water  Distribution  System  Designer  (WDS),  HydroGen  y
WaterNetGeb, los cuales incluyen la creación del diseño de la red y un sistema de operaciones que
permita dimensionar las tuberías. DynaVIBe-Web, es un algoritmo desarrollado por la Universidad
de Innsbruck en Austria, el cual fue diseñado como una herramienta de generación automática de
redes  de  distribución  que  tiene  en  cuenta  información  relacionada  a  las  redes  viales  de  una
determinada zona y su correlación con la infraestructura hidráulica.

Utilizando la herramienta DynaViBe – Web, se han realizado trabajos en base a la generación de
modelos virtuales, su comparación con las redes virtuales y su posterior análisis por medio de
índices de conectividad e hidráulicos. El presente proyecto, toma la investigación realizada por
Robles en el año 2018 como punto de referencia, pues se tuvo en cuenta todo el análisis realizado
para determinar cambios en los diferentes procesos de generación de los Sistemas de Distribución
Virtuales y nuevas formas de comparar los modelos virtuales con los reales.

Para  el  proyecto  anteriormente  mencionado,  se  generaron  redes  virtuales  para  seis  diferentes
ciudades,  sectores  o  municipios  de  Colombia.  Posterior  a  esto,  se  comparó  cada  una  de  estas
redes  virtuales  con  sus  modelos  reales,  teniendo  en  cuenta  índices  de  teoría  de  grafos  que
representaran  la  topología  e  índices  hidráulicos.  Analizando  cada  uno  de  estos  criterios,  se
identificó que el comportamiento entre redes reales y sus modelos virtuales es similar en cuanto a
su  funcionamiento  y  geometría.  El  estudio  concluyó  la  posibilidad  de  completar  información
catastral  teniendo  en  cuenta  las  redes  sintéticas  generadas  a  partir  de  la  correlación  existente
entre  la  malla  vial  y  la  infraestructura  de  abastecimiento  de  agua  potable  para  diferentes
municipios de Colombia (Robles, 2018).

Adicional a lo anterior, la investigación realizada propuso un método para determinar el offset de
las tuberías principales de la red, uno de los parámetros que  requiere el programa para generar
modelos  virtuales.  Sin  embargo,  se  recomendó  plantear  una  nueva  metodología  que  permitiera
obtener una mejor aproximación a este parámetro.

En las siguientes secciones de este documento, se describirá a detalle el software utilizado, su
funcionamiento y características; se especificará la metodología utilizada para llegar al objetivo
propuesto, este procedimiento cuenta con la variación de los parámetros que requiere DynaVIBe –
Web, la obtención del valor del offset de las tuberías principales; el diseño de las redes mediante
algoritmos que cuentan con las restricciones que aplican para el caso colombiano y la comparación
de modelos virtuales y modelos reales mediante índices hidráulicos y de conectividad.

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2.2 Descripción del Software

2.2.1 DynaVIBe – Web

DynaVIBe – Web, es una aplicación de libre acceso en línea que permite la generación de redes de
distribución  o  drenaje  en  cualquier  lugar  del  mundo.  La  herramienta  logra  esto  a  partir  de
diferentes  criterios  que  permiten  obtener  el  trazado  de  una  red;  dentro  de  los  parámetros
solicitados,  se  encuentran  la  elevación  del  terreno,  el  área  de  servicio  que  será  analizada,  la
demanda total de la red y la ubicación de las fuentes de agua; cada uno de estos parámetros serán
explicados y analizados más adelante.

El principio base que sigue la herramienta es el uso de la correlación existente entre el trazado vial
de la zona y la red de distribución de agua, teniendo en cuenta esto, logra generar modelos
virtuales con características similares de comportamiento hidráulico y geométrico a las de los
modelos reales.

Adicionalmente, la aplicación al ser ejecutada vía web permite que todos los estudios realizados se
guarden en la red y que estos sean de libre acceso para todo usuario registrado, lo cual hace
menos complicado un proceso de comparación entre metodologías y parámetros utilizados.

Como se mencionó anteriormente, el programa requiere de algunas variables de entrada que
permiten generar los modelos virtuales, cada uno de estos parámetros se resumen a continuación:

• Demanda Total [l/s]: Caudal total suministrado en el área de servicio definida.
• Distribución de la demanda: El caudal total es distribuido en puntos de demanda que son

generados  automáticamente  en  el  área  de  servicio.  Existen  dos  tipos  de  distribución:
Uniforme  o  Normal,  esta  última  funciona  mejor  cuando  se  tienen  áreas  de  servicio  con
alta densidad poblacional.

• Trazado de la red (Layout): El algoritmo de generación de redes se basa en el Open Street

Map para definir el trazado del modelo que garantice un suministro de todos los nudos y
un nivel mínimo de resiliencia.
Este parámetro cuenta con tres diferentes opciones, las opciones ‘Random Spanning Tree’
o  ‘Minimal  Spanning  Tree’  dependen  de  un  parámetro  adicional  llamado  Indicador  de
Ciclo  (CI);  mientras  que  la  opción  ‘Use  Maximum  Possible  Graph’  es  independiente  de
otros parámetros y logra generar todos los ciclos que  considere  necesarios, teniendo en
cuenta la correlación con la red vial.

• Indicador de Ciclo (Cycle Indicator] [%]: Parámetro que determina la condición para

añadir o no ciclos a la red. Crea ciclos donde se determine que es camino más corto por el
cual se transportara agua entre dos nudos.

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• Offset Tubería Principal (Main Pipe Offset) [m]: Ubica las tuberías principales (de mayor

diámetro) teniendo en cuenta un polígono y la distancia desde el perímetro del área de
interés hacia el centro de ésta.

• Número de Redes: Número de redes de distribución virtuales que se desean generan.
• Modelo de Elevación Digital (DEM): Selección del Modelo de Elevación Digital. DynaVIBe –

Web, cuenta con los datos del CGIAR-CSI, donde seleccionando un área de interés, retorna
información sobre la elevación del terreno.

• Área de Interés: Área demarcada mediante el trazado de un polígono en la zona de

interés; debe incluir todo el trazado vial con el que se cuenta.

• Ubicación de las Fuentes de Agua: Ubicación de tanques o reservorios dentro del polígono

antes trazado.

Figura 1. Interfaz Programa DynaVIBe - Web. Fuente: DynaVIBe - Web/Project Archive/Mamatoco.

A continuación, se presenta y describe el proceso que sigue la herramienta DynaVIBe – Web para
la generación de modelos virtuales.

Al definir un área de servicio, el programa elimina todos los segmentos que se encuentran fuera
de este, con lo cual se obtiene la silueta de la red virtual.

Figura 2. Primer paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web

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Posterior a esto, el algoritmo conecta la red a los tanques o reservorios. El inicio y final de las
tuberías (la dirección) se determina teniendo en cuenta el Modelo de Elevación Digital.

Figura 3. Segundo paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web

El algoritmo entiende el Sistema de Distribución como una gráfica (G=(E, V)) donde E se refiere a
los ejes (tuberías) y V son los vértices (nudos). El primer árbol resultante, es una sub-gráfica de G,
que incluye todos los vértices que crearán un árbol conectado que no contiene ciclos.

Figura 4. Tercer paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web

A continuación, se distribuye la demanda en la red de acuerdo con el tipo de distribución, normal
o uniforme.

Figura 5. Cuarto paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web

Los ejes (E) que no tienen demanda son removidos, dejando como resultado una sub-gráfica G que
conecta a todos los nodos de demanda y a las fuentes de agua.

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Figura 6. Quinto paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web

Incluir ciclos en la red, permite generar Sistemas de Distribución de Agua Potable resistente. Esto
está parametrizado por el valor CI (0-1); este incluye ejes de la red vial entre dos nudos de
demanda. Estos ejes son incluidos solamente si la longitud de la alternativa es menor CI veces que
la distancia entre los dos nudos de demanda.

Figura 7. Sexto paso para la generación de redes virtuales según la metodología de DynaVIBe – Web

2.2.2 REDES 2018

El programa REDES fue desarrollado en el Centro de Investigaciones en Acueductos y
Alcantarillados (CIACUA) del Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de los
Andes. Es una herramienta de modelación de redes de tuberías a presión.

REDES está basado en criterios de optimización de Redes de Distribución de Agua Potable
derivados de diferentes investigaciones realizadas en universidades de todo el mundo. Dentro de
los métodos más importantes se encuentran los criterios análogos de optimización económica que
se basan en el criterio de I-Pai Wu (Featherston, 1983), (Featherstone & El-Jumaily) y el método
del gradiente para el cálculo de redes cerradas (Todini & Pilati, 1987).

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El programa REDES permite realizar diseños mediante diferentes metodologías, sin embargo, cada
una de estas utiliza los mismos criterios hidráulicos y económicos: mantener la presión mínima en
todos los nudos y minimizar el costo de la red.

Figura 8. Interfaz Programa REDES 2018.

2.2.3 Cytoscape

Cytoscape es una plataforma de libre acceso que permite observar redes de interacción molecular
y biológica. Inicialmente, el software fue diseñado para diferentes investigaciones en el área de la
biología, sin embargo, el algoritmo es utilizado en diferentes áreas de interés que tengan relación
con el análisis y visualización de redes.

En  el  caso  de  las  redes  de  distribución  de  agua  potable,  el  software  permite  el  análisis  de  estos
sistemas  mediante  la  obtención  de  diferentes  índices  que  permiten  comparar  topológicamente
dos o más redes. Para esta investigación se escogieron tres parámetros que definen el tamaño de
una red en cuanto al número de ejes y vértices y el espaciamiento de estos elementos.

Figura 9. Visualización de una red en Cytoscape

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3 METODOLOGÍA

El procedimiento que será presentado en este documento busca mejorar los resultados obtenidos
a  partir  de  la  generación  de  redes  de  distribución  de  agua  potable,  mediante  la  variación  e
iteración  de  cada  uno  de  los  parámetros  de  los  cuales  depende;  se  explicaron  los  aspectos  que
fueron  tenidos  en  cuenta  para  obtener  el  offset  de  cada  una  de  las  redes  y  por  último,  se
planteará el método utilizado para realizar la comparación entre redes virtuales y redes reales.

En primer lugar, cada uno de los parámetros de los cuales depende el resultado generado por
DynaVIBe – Web, fue cambiando en un orden específico, dejando otros criterios constantes para
lograr identificar y entender el impacto que cada variable tenía en el modelo virtual resultante. Los
parámetros que se mantuvieron constantes durante las pruebas fueron la demanda, el número de
redes a generar, el área de servicio establecida y la ubicación de las fuentes de abastecimiento.

Inicialmente  se  modificó  la  Distribución  de  la  Demanda  teniendo  en  cuenta  las  dos  opciones
disponibles:  distribución  normal  y  distribución  uniforme;  a  continuación,  se  alteró  la  opción  del
Trazado de la Red, que como se mencionó en la sección de Descripción del Software, puede tener
dos  opciones  que  dependen  de  un  segundo  parámetro  (Indicador  de  Ciclo  –  CI)  o  una  tercera
alternativa  que  ya  tiene  en  cuenta  todos  los  posibles  ciclos  que  se  pueden  formar  en  la  red;
posteriormente,  se  modificó  el  criterio  de  Indicador  de  Ciclo,  este  fue  variado  de  10%  a  50%
teniendo también en cuenta cambios en la distribución de la demanda y en el trazado de la red.

En  total,  se  realizaron  un  total  de  12  pruebas  por  caso  de  estudio,  cada  una de  estas  redes  fue
generada  mediante  diferentes  parámetros  con  el  fin  de  comparar  cada  uno  de  los  resultados  y
definir  los  criterios  que  permiten  la  obtención  de  una  red  virtual  bastante  similar  al  modelo
original.

Al identificar  los parámetros que permitían la generación de una red virtual más similar a la red
real,  se  procedió  con  la obtención  del offset  de  las tuberías  principales.  Inicialmente,  se  intentó
obtener  un  valor  mediante  un  proceso  iterativo  entre  un  rango  definido  para  cada  caso  de
estudio;  este  rango  tenía  como  límites  diferentes  distancias  desde  el  perímetro  del  área  de
servicio  trazada  hasta  un  punto  cercano  al  centro.  Aunque  esta  metodología  seguía  el  principio
establecido por DynaVIBe-Web, ésta no era la mejor aproximación que se podría utilizar.

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3.1 Cálculo del Offset de las Tuberías Principales

Para la obtención del valor del offset de las tuberías principales, se siguió el principio de DynaVIBe-
Web de establecer una distancia desde el perímetro del área de servicio hasta un punto cercano al
centro del polígono, la diferencia radica en que, en este caso, se tomarían múltiples puntos sobre
el borde del área y se mediría la longitud hasta el centroide geométrico del polígono
correspondiente a cada caso de estudio.

La razón por la cual se toma el centroide geométrico es la definición de offset en DynaVIBe-Web,
la cual describe este parámetro como la distancia desde el perímetro del polígono hacia el centro
del área, ya que se supone que es allí donde se encuentran la mayoría de las tuberías principales
de la red.

Este  cálculo  se  realizó  mediante  el  desarrollo  de  un  algoritmo  en  MATLAB,  el  cual  consiste  en
importar  el  área  de  servicio  junto  con  su  escala,  establecer  el  centroide  de  ese  polígono  y  la
asignación  de múltiples  puntos (10, 100  y  500  puntos)  sobre  el  borde  del área  y  la medición  de
estos  puntos  hacia  el  centroide  geométrico  de  esta  zona;  al  obtener  las  múltiples  distancias,  se
calcula  el  promedio  de  estas  y  el  valor  resultante  se  toma  como  el  offset  de  las  tuberías
principales.

Generalmente,  no  todas  las  tuberías  principales  se  encuentran  en  el  centro  de  una  red  de
distribución de agua potable, algunos de estos elementos se pueden ubicar en zonas o extremos
diferentes  que  conecten  a  diferentes  sistemas.  Esto  puede  ser  una  mejora  aplicable  a  la
metodología  anteriormente  mencionada,  pues  mediante  el  trazado  de  nuevos  polígonos  más
pequeños que representes las zonas donde se pueden encontrar tuberías principales, se obtendría
cada vez una mejor aproximación al offset de un caso de estudio.

Teniendo el valor del offset de las tuberías principales y habiendo identificado los criterios que
permiten obtener una mejor aproximación al modelo real, se procede a realizar una comparación
que permita identificar que tuberías del modelo real se encuentran representadas por el modelo
virtual.

El proceso que se siguió para realizar la comparación consistió en lograr sobreponer los modelos
reales y virtuales, para en principio observar la similitud o diferencia entre escenarios realizados; a
continuación, se compararon las redes tubería a tubería con el fin de identificar el número de
tuberías que estaban siendo representadas en la red virtual, verificar si tenían un error asociado y
determinar la tolerancia aceptada.

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3.2 Modelo Real vs Modelo Virtual

Para realizar el proceso de comparación de tubería a tubería, se desarrollaron algunos métodos en
el programa MATLAB el cual permitía identificar las tuberías correspondientes del modelo virtual
al real; para realizar este algoritmo se tuvieron diversos criterios a tener en cuenta, ya que en
algunos casos se encontró que la geometría de algunas tuberías del modelo real era representada
por múltiples tuberías virtuales. Las pautas que se tuvieron en cuenta para realizar esta
herramienta en MATLAB y todo el procedimiento detallado se explicarán a continuación.

DynaVIBe – Web junto con el archivo .inp de la red, exporta documentos tipo Shape, en los cuales
las  tuberías  son  representadas  como  un  conjunto  de  líneas  diferentes  con  características
asociadas;  para  la  red  real,  se  obtuvieron  los  archivos  tipo  Shape  mediante  la  herramienta
InpTools,  en  estos  documentos  las  tuberías  también  eran  simbolizadas  como  líneas  con
propiedades asociadas como diámetro, longitud y nudos a los cuales estaba conectada. Al intentar
comparar tubería a tubería en la herramienta ArcMap 10.5, se presentaron inconsistencias en los
resultados, esto, debido a que en algunos modelos reales algunos de los conductos tenían cambios
de  dirección o ángulo, por lo cual, las tuberías del modelo virtual que  representaran dicho tubo
serían más de una.

Inicialmente, el script importa las tuberías de la red real como líneas junto con sus coordenadas,
así  como  sus  propiedades  principales,  como  el  azimut,  la  longitud  de  esta  y  los  diferentes
segmentos  (cambios  de  dirección)  que  la  componen,  si  es  el  caso.  Acto  seguido  se  realizaba  lo
mismo con las tuberías del modelo virtual, en donde las tuberías con cambios de dirección sí eran
mostradas como múltiples líneas que representaban un solo conducto en la red real.

Para  realizar  una  asignación  adecuada,  fue  necesario  determinar  si  la  tubería  real  presenta
cambios  de  direcciones  o  si  es  una  línea  recta;  para  ello,  se  definió  un  ángulo  de  cambio  de
dirección  que  permitiera  evaluar  adecuadamente  aquellas  tuberías  donde  la  real  sea  una  línea
continua con cambio de dirección, pero en el modelo virtual se muestren diferentes líneas como
se muestra en la Figura 10, en donde la tubería original resaltada en rojo es un sólo segmento y la
red virtual la presenta como múltiples tuberías.

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Figura 10. Ejemplo de caso Tubería Real vs Tuberías Virtuales

El indicador de cambio de ángulo que permite definir si existe un cambio de dirección, es definido
a partir de las coordenadas x, y obtenidas del archivo .Shape. La ecuación para ser calculado se
presenta a continuación:

Ecuación 1. Ángulo de Cambio de Dirección

Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =

180

𝜋

atan (

𝑚

𝑦,𝑛

− 𝑚

𝑦,1

𝑚

𝑥,𝑛

− 𝑚

𝑥,1

)

En el caso de tener n segmentos en una tubería, el cálculo de ángulo es realizado a partir de una
sumatoria partiendo del último segmento al primero, tal como se muestra en la siguiente
ecuación:

Ecuación 2. Ángulo de Cambio de Dirección cuando la tubería tiene más de un segmento

𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝐷𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠

= ∑

180

𝜋

atan (

𝑚

𝑦,𝑛

− 𝑚

𝑦,1

𝑚

𝑥,𝑛

− 𝑚

𝑥,1

) −

180

𝜋

atan (

𝑚

𝑦,𝑗

− 𝑚

𝑦,𝑗−1

𝑚

𝑥,𝑗

− 𝑚

𝑥,𝑗−1

)

𝑗= 𝑛

Una vez se determina si se va a comparar una tubería a una tubería o una tubería a varias tuberías,
se determina si los puntos medios de los segmentos reales y virtuales se encuentran a una
distancia menor o igual a la establecida por el usuario, en caso de que esta distancia sea mayor, se
descarta la posibilidad de que esa tubería virtual corresponda a una tubería real.

Después de encontrar coincidencias de tuberías, se aplica el último criterio para determinar si
una(s) tubería(s) corresponde(n) o no. Para esta última pauta, el usuario debe definir un ángulo de
tolerancia, pues las líneas no son totalmente paralelas y pueden existir leves cambios en el ángulo
entre tuberías.

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Si la(s) tubería(s) cumple(n) con cada uno de los criterios de selección, el código de la(s) tubería(s)
virtual(es) es asociado al código de la tubería real, lo cual resulta en una matriz 𝑅  × 𝑉, donde R
corresponde  al  número  total  de  tuberías  presentes  en  la  red  real  y  V,  el  número  máximo  de
tuberías virtuales que se han asociado a un segmento real.

Luego  de  realizar  la  comparación,  en  la  cual  se  identifican  las  tuberías  reales  que  son
representadas en el modelo virtual, se determina la diferencia entre los diámetros virtuales y los
diámetros reales; en la mayoría de los casos de estudio se pudo identificar que gran parte de los
diámetros  asignados  por  DynaVIBe-Web  eran  menores  en  comparación  a  los  diámetros  de  las
tuberías  reales  e  incluso  no  cumplían  con  el  diámetro  mínimo  establecido  para  el  caso  de
Colombia.

3.3 Diseño Optimizado de Redes Virtuales

Debido a que en algunos caso DynaVIBe – Web subestimó el tamaño de las tuberías virtuales, se
utilizó el programa REDES 2018 para diseñar la Red Virtual, lo cual permitiría establecer un
diámetro mínimo, proponer un catálogo de diámetros y definir una presión mínima aplicable a los
casos de estudio. Después de diseñar la red, se realizó nuevamente la comparación de diámetros,
en donde la mayoría de los casos se obtuvo una red con diámetros cercanos a los de la red real.

3.4 Comparación Topología de Redes

Posterior al análisis realizado en MATLAB, que permitía determinar el número de tuberías virtuales
que correspondían o no al modelo real, se realizó la comparación en el programa Cytoscope, una
herramienta que permite obtener diferentes índices de teoría de grafos para contrastar la
topología de los casos de estudio con el caso real; dentro de los indicadores que se obtienen del
programa se encuentran el Grado Promedio de Separación de las Redes, el Diámetro de la Red, la
Densidad de la Red, entre otros.

3.5 Comparación Índices Hidráulicos

Finalmente, con el objetivo de evaluar las redes en términos de comportamiento hidráulico, se
analizó el comportamiento de los escenarios de un mismo enfoque y cada uno de manera
individual con su correspondiente caso real; esto se realizó mediante el cálculo de tres diferentes
indicadores hidráulicos.

Resilience Index: Medida que permite evaluar el comportamiento energético de un Sistema de
Distribución de Agua Potable.

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Ecuación 3. Resilience Index

𝑅𝐼 =

∑

𝐷

𝑖

(𝐻

𝑖

− 𝐻

𝑖

∗

)

𝑛

𝑖=1

∑

𝐷

𝑜𝑢𝑡

𝑘

𝐻

𝑘

− ∑

𝐷

𝑖

𝐻

𝑖

∗

𝑛

𝑖=1

𝑛

𝑟

𝑘=1

(Paéz & Filion, 2017)

Donde,

𝐷

𝑖

→ 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖

𝐻

𝑖

→ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝑖

𝐻

𝑖

∗

→ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎

𝐷

𝑜𝑢𝑡

𝑘

→ 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑘

𝐻

𝑘

→ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑘

Mean Pressure Surplus: Describe la energía excedente disponible en el sistema.

(Robles & Saldarriaga, 2018)

Mean Preassure Déficit: Determina el déficit de energía en la red.

(Robles & Saldarriaga, 2018)

Ecuación 4. Mean Pressure Surplus

𝑀𝑃𝑆 =

∑

𝛼

𝑖

𝑄

𝑖

𝑛

𝑖=1

∑

𝑄

𝑖

𝑛

𝑖=1

donde, {

𝛼

𝑖

= 0; ∀𝑖: ℎ

𝑖

≤ ℎ

𝑖

∗

𝛼

𝑖

= ℎ

𝑖

− ℎ

𝑖

∗

; ∀𝑖: ℎ

𝑖

> ℎ

𝑖

∗

Ecuación 5. Mean Preassure Déficit

𝑀𝑃𝐷 =

∑

𝛽

𝑖

𝑄

𝑖

𝑛

𝑖=1

∑

𝑄

𝑖

𝑛

𝑖=1

donde, {

𝛽

𝑖

= 0; ∀𝑖: ℎ

𝑖

≥ ℎ

𝑖

∗

𝛽

𝑖

= ℎ

𝑖

∗

− ℎ

𝑖

; ∀𝑖: ℎ

𝑖

< ℎ

𝑖

∗

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4 RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

A partir de la metodología propuesta y como se mencionó anteriormente, fueron seleccionados un
total de  seis  casos de estudio, cinco de  estos son diferentes  a los ya investigados por  Robles en
2018 y por Rojas en 2019, sin embargo,  uno de  estos fue  utilizado para comparar las diferentes
metodologías  propuestas  de  generación  de  redes  virtuales  de  distribución  de  agua  potable.  A
continuación, se presentarán las características y resultados obtenidos para cada caso de estudio
analizado.

4.1 Caso de estudio 1: Mamatoco – Santa Marta, Magdalena

4.1.1 Modelo Hidráulico Mamatoco

Figura 11. Modelo Hidráulico Real del Sector Mamatoco de Santa Marta

4.1.2 Propiedades de la Red

Tabla 1. Propiedades de la Red Mamatoco

Número Total de Nudos

Número Total de Tuberías

101

Número de Fuentes de Suministro

Longitud [Km]

6.64

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Tabla 2. Demanda asociada a la Red Mamatoco

Demanda mínima (l/s)

Demanda media (l/s)

0.148

Demanda máxima (l/s)

2.029

Demanda total (l/s)

11.429

Demanda total (m3/s)

0.011

Demanda modelar (m3/s)

0.014

Demanda modelar (l/s)

14.858

4.1.3 Generación de la Topología

Para  generar  el  trazado  de  la  red  en  la  herramienta  DynaVIBe  –  Web,  se  realizaron  diferentes
pruebas modificando cada uno de  los parámetros antes mencionados, esto se hizo con el fin de
encontrar  los  parámetros  que  mejor  se  ajustaban  a  cada  caso  de  estudio  para  luego,  poder
determinar  el  Offset  de  la  Tubería  Principal  (MPO).  En  la  Tabla  3,  se  presentan  cada  uno  de  los
parámetros que fueron tenidos en cuenta para cada iteración.

Tabla 3. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Mamatoco

Prueba

Total Demand

(L/s)

Demand Distribution

Graph Layout

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

Uniform

Max

100

Normal

Max

100

Uniform

Min

100

Normal

Min

100

Uniform

Random

100

Normal

Random

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Min

100

Uniform

Min

100

4.1.4 Resultados y Comparación

En primer lugar, se compararon cada una de las pruebas respecto al modelo original, identificando
el número de segmentos reales que estaban siendo representados en el modelo virtual. En la
Ilustración 1, se pueden ver los resultados obtenidos para cada una de las pruebas realizadas.

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Ilustración 1. Tuberías correspondientes por prueba Red Mamatoco

Después  de  analizar  cada  una  de  las  pruebas  realizadas,  se  pudo  identificar  que  los  parámetros
utilizados  en  la  prueba  nueve,  son  los  que  permitieron  tener  un  mayor  porcentaje  de  correcta
asignación  en  el  modelo  virtual,  pues  como  se  ve  en  la  Ilustración  1,  es  la  iteración  permitió
obtener un mayor porcentaje de correcta asignación en el modelo virtual.

Figura 12. Comparación Red Real vs Red Virtual - Prueba 9 - Red Mamatoco

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Como se puede ver en la Figura 12, la prueba número nueve permitió obtener una red bastante
similar al modelo real de Mamatoco, esto también se podrá observar en la Figura 13, donde se
muestran las tuberías que fueron correspondientes con un error asociado menor al 15%. Es
importante mencionar, que las tuberías que se presentan en color rojo son los segmentos que no
fueron por representados por el modelo virtual con un error menor al 15%.

Figura 13. Redes representadas en el modelo Virtual - Red Mamatoco

Tal como se ilustra en la anterior Figura 13, son pocas las tuberías que no fueron representadas
por el modelo virtual y es alto el número de segmentos que corresponden en la red virtual con un
error asociado menor al 15%. Estas cifras se presentan a continuación.

Tabla 4. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 9

Red Mamatoco, Santa Marta

Prueba 9

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

53.47%

Ya definidos los parámetros que permitieron obtener una red virtual más similar al modelo real, se
procede a obtener el valor del MPO. Para calcular este offset se plantearon tres diferentes
escenarios, su diferencia radica en el número de puntos en el perímetro que fueron tomados para
determinar la distancia. Estos escenarios se presentan en la Figura 14.

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Escenario 1: 10 puntos analizados

Escenario 2: 100 puntos analizados

Escenario 3: 500 puntos analizados

Figura 14. Obtención parámetro MPO - Red Mamatoco

En la Figura 14 se pueden ver los escenarios analizados para la obtención del valor del MPO. Cada
uno de estos siguió la metodología planteada en numerales anteriores (Cálculo del Offset de las
Tuberías Principales). Los resultados de cada uno de estos escenarios, se presentan en la Tabla 5.

Tabla 5. Obtención parámetro MPO – Red Mamatoco

MPO – Red Mamatoco (m)

Escenario 1: 10 Puntos

Escenario 2: 100 Puntos

Escenario 3: 500 Puntos

229.36

246.04

245.44

El  valor  que  fue  definido  como  el MPO  de  la  Red  de  Mamatoco,  fue  el  encontrado  mediante  el
escenario  3,  pues  al  analizar  500  puntos  se  puede  obtener  una  buena  aproximación  a  este
parámetro. Con el valor del MPO, se genera una red virtual final con los parámetros encontrados
al realizar la comparación de pruebas.

4.1.4.1 Generación de Red Virtual Final

En  la  Tabla  6,  se  presentan  los  parámetros  utilizados  para  la  generación  de  la  red  virtual  final.
Estos  parámetros  fueron  los  utilizados  en  la  prueba  nueve  y  el  valor  del  MPO  encontrado
mediante la metodología propuesta en esta investigación.

Tabla 6. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Mamatoco

Parámetros DynaVIBe - Web

Total Demand (L/s)

15.0

Demand Distribution

Uniform

Graph Layout

Use Maximum Possible Graph

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

245.44

Teniendo la Red Virtual de Mamatoco, se procedió a seguir el proceso de comparación respecto al
modelo original, los resultados se presentarán a continuación mediante figuras, ilustraciones y
tablas.

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En la Tabla 7, se presenta una comparación de algunas características de la red, como lo son el
número de nudos, el número de tuberías, fuentes de abastecimiento y longitud total de la red.

Tabla 7. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Mamatoco

Red Mamatoco, Santa Marta

Características

Red Real Red Virtual

Número de Nodos

106

Número de Tuberías

101

135

Número de Fuentes de Abastecimiento

Longitud (Km)

6.640

6.565

Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  7,  la  red  virtual  tiene  un  mayor  número  de  tuberías  y  nudos
respecto  al  modelo  original,  sin  embargo,  esta  tiene  una  longitud  menor.  Esto  se  debe  a  que
múltiples  tuberías  virtuales  pueden  estar  representando  una  tubería  real.  En  la  Figura  15,  se
presentan los segmentos de la red que fueron representados por el modelo virtual con un error
menor a la tolerancia establecida de 15%.

Figura 15. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Mamatoco

En la Tabla 8 se presentan las cifras correspondientes de tuberías asignadas y tuberías no
asignadas.

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Tabla 8. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final

Red Mamatoco, Santa Marta

Prueba Final

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

84.15%

En  la  Tabla  8  se  puede  evidenciar  la  mejora  en  el  resultado  final  del  modelo  virtual,  pues  la
representación  del  modelo  real  mejoró  al  encontrar  una  mejor  aproximación  del  MPO  del  área
analizada.

Posterior  a  realizar  esta  comparación,  se  realizó  el  diseño  de  la  red  virtual,  teniendo  en  cuenta
como  algunas  restricciones  la  presión  mínima  (15  m.c.a)  y  el  diámetro  mínimo  (75  mm).  A
continuación, se presenta la Ilustración 2 en la que se podrá observar la distribución de diámetros
en el modelo real y en el modelo virtual, para más adelante comparar los resultados.

Ilustración 2. Distribución de Diámetros - Red Mamatoco

Como se puede ver en la Ilustración 2, tanto en el caso real como en el virtual, la mayoría de las
tuberías cuentan con un diámetro de 75 mm; también se puede resaltar que el diámetro máximo
en el modelo real es  de 250 mm, mientras que en el modelo virtual es  de 100 mm. Esto último
puede  deberse  al  diseño  optimizado  al  que  se  somete  la  red  virtual  lo  cual  permite  evitar
sobredimensionamientos en la red. De las 85 tuberías virtuales que representan el modelo real, 22
tienen un diámetro virtual menor al diámetro real y 63 coinciden en diámetros reales y virtuales.

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Las  diferencias  encontradas  en  la  distribución  de  diámetros,  también  se  pueden  traducir  en
diferencias medidas en algunos nudos de la red. Por ejemplo, en el caso de la red virtual diseñada
con  un  algoritmo  de  optimización, se  está  aprovechando  mejor  la energía  disponible  dentro  del
sistema. Con el fin de  comparar la presión en la red, se tomaron cuatro diferentes nudos con la
misma  ubicación espacial en  el modelo  real y virtual,  los  resultados  y  ubicación  de  los  nudos  se
presentan a continuación.

Tabla 9. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual

Red Mamatoco, Santa Marta

Red Real

Red Virtual

Nudo

Presión (m)

Nudo

Presión (m)

4144

27.07

19.08

9065

27.76

17.73

9396

27.25

15.86

4151

26.40

18.11

Como se puede ver en la Tabla 9, los valores de presión de la red real y red virtual no son lo
suficientemente cercanos, sin embargo, cumplen con la restricción de presión mínima. Por otro
lado, la red virtual registra alturas de presión menores; esto último se da al tener una distribución
de diámetros de menor tamaño respecto a la red real.

Posterior a esta comparación, se calcularon los índices hidráulicos mencionados anteriormente
(Comparación Índices Hidráulicos), con el fin de evaluar el comportamiento hidráulico y poder
concluir al respecto. Los valores obtenidos se presentan en la Tabla 10.

Figura 17. Ubicación de las mediciones de presión –

Red Real - Mamatoco

Figura 16. Ubicación de las mediciones de presión -

Red Virtual - Mamatoco

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Tabla 10. Índices Hidráulicos - Red Mamatoco

Red Mamatoco, Santa Marta

Índice Hidráulico

Red Real

Red Virtual

Resilience Index

0.989

0.679

Mean Pressure Surplus

12.079

18.465

Mean Pressure Defficit

Como se puede ver, el valor asociado al Índice de Resiliencia en la red virtual disminuyó respecto
al  valor  registrado  en  el  modelo  original,  aunque  esto  puede  significar  un  menor  desempeño
energético,  los  resultados  son  aceptables  y  se  puede  decir  que  el  modelo  virtual  tiene  energía
disponible  y  redundante  para  situaciones  normales  y  críticas; esto  se  puede  ver  al  comparar  los
datos  de  MPS,  donde  se  identifica  que  la  Red  Virtual  tiene  mayor  energía  excedente  en
comparación al modelo real.

Por último y con el fin de comparar la topología de la red real y de la red virtual, se calcularon tres
diferentes índices de teoría de grafos, que permiten determinar qué tan compacta o dispersa es
una red respecto a otra o cuán grande es en cuanto al número de vértices y ejes. Los indicadores
se presentan a continuación:

Tabla 11. Comparación Topología - Red Mamatoco

Red Mamatoco, Santa Marta

Indicador

Red Real Red Virtual

Densidad de la Red

0.033

0.024

Diámetro de la Red

Grado promedio de separación

6.27

7.88

El indicador de Densidad de la Red se define como la relación entre el número total de ejes de la
red y el número posible de ejes que se pueden presentar en la red. Como se puede ver en la Tabla
11,  la  densidad  de  la  red  virtual  es  menor  en  comparación  al  valor  encontrado  para  el  modelo
original; esto es causado por un mayor número de  nudos y tuberías, lo que  hace  que  la red sea
más dispersa respecto al modelo original.

En  cuando  a  los  dos  indicadores  restantes,  el  Diámetro  de  la  Red  se  define  como  la  máxima
distancia  entre  un  par  de  vértices,  mientras  que,  el  grado  promedio  de  separación  de  la  red  se
define como la mínima distancia entre un par de vértices. Como se puede ver los valores de estos
indicadores son mayores en el caso de la red virtual, a pesar de que la diferencia es mínima, esto
se traduce en una red más grande pero igual de eficiente.

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4.2 Caso de estudio 2: Sector 1 Bugalagrande, Valle del Cauca

4.2.1 Modelo Hidráulico Sector 1 Bugalagrande

Figura 18. Modelo Hidráulico Real del Sector 1 de Bugalagrande

4.2.2 Propiedades de la Red

Tabla 12. Propiedades de la Red Sector 1 Bugalagrande

Número Total de Nudos

124

Número Total de Tuberías

144

Número de Fuentes de Suministro

Longitud [Km]

6.607

Tabla 13. Demanda asociada a la Red Bugalagrande

Demanda mínima (l/s)

0.00

Demanda media (l/s)

0.05

Demanda máxima (l/s)

0.58

Demanda total (l/s)

29.29

Demanda total (m

/s)

0.0293

Demanda modelar (m3/s)

0.038

Demanda modelar (l/s)

38.082

4.2.3 Generación de la Topología

Al  igual  que  lo  realizado  para  la  generación  de  la  topología  en  el  Sector  de  Mamatoco,  se
realizaron  diferentes  pruebas  que  tuvieron  diferentes  valores  de  los  parámetros  ya  antes
mencionados,  esto  se  hizo  con  el  fin  de  encontrar  los  parámetros  que  mejor  se  ajustaban  al

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presente  caso  de  estudio.  Inicialmente,  solo  se  cambiaron  los  criterios  de  Distribución  de  la
Demanda, Trazado de la Red e Indicador de Ciclo; después de obtener los resultados de todas las
pruebas  realizadas,  se  seleccionó  la  iteración  que  tuviera  mejores  resultados  para  luego  poder
encontrar el valor del Offset de la Tubería Principal (MPO). Las pruebas realizadas en este caso de
estudio y los parámetros utilizados en cada una de estas se presentan a continuación:

Tabla 14. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Bugalagrande

Prueba

Total Demand

(L/s)

Demand Distribution

Graph Layout

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

Uniform

Max

100

Normal

Max

100

Uniform

Min

100

Normal

Min

100

Uniform

Random

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Min

100

Uniform

Min

100

Uniform

Min

100

4.2.4 Resultados y Comparación

Como  se  mencionó  anteriormente,  se  compararon  cada  una  de  las  pruebas  respecto  al  modelo
original,  identificando  el  número  de  segmentos  reales  que  estaban  siendo  representados  en  el
modelo  virtual.  En  la  Ilustración  3,  se  pueden ver  los  resultados  obtenidos  para  cada  una  de  las
pruebas realizadas.

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Ilustración 3. Tuberías correspondientes por prueba Red Bugalagrande – Sector 1

Después de analizar cada una de las pruebas realizadas, los parámetros utilizados en la prueba
siete, fueron los que permitieron tener un mayor porcentaje de correcta asignación en el modelo
virtual, pues como se ve en la Ilustración 3, es la iteración permitió obtener un mayor porcentaje
de correcta asignación en el modelo virtual.

Figura 19. Comparación Red Real vs Red Virtual – Séptima Iteración

Como se puede ver en la Figura 19, la prueba número siete, permitió obtener una red bastante
similar al modelo real de Bugalagrande Sector 1, esto también se podrá observar en la Figura 20,

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donde se muestran las tuberías que fueron correspondientes con un error asociado menor al 15%.
Es importante mencionar, que las tuberías que se presentan en color rojo son los segmentos que
no fueron por representados por el modelo virtual con un error menor al 15%.

Figura 20. Comparación Tubería a Tubería – Séptima Iteración

En la Figura 20 se presentan las tuberías originales que fueron representadas en el modelo virtual
con un error menor o igual a 15%, en total son 68 tuberías que cumplen con esta condición. En la
Tabla 15 se presentan las cifras correspondientes de tuberías asignadas y tuberías no asignadas.

Tabla 15. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 7

Tuberías

Prueba 7

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

47,22%

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Escenario 1: 10 puntos analizados

Escenario 2: 100 puntos analizados

Escenario 3: 500 puntos analizados

Figura 21. Obtención parámetro MPO - Red Bugalagrande Sector 1

Cada  uno  de  estos escenarios  siguió  la metodología planteada  en  numerales  anteriores  (Cálculo
del  Offset  de  las  Tuberías  Principales).  Los  resultados  de  cada  uno  de  estos  escenarios,  se
presentan en la Tabla 16.

Tabla 16. Obtención parámetros MPO - Red Bugalagrande Sector 1

MPO – Red Bugalagrande Sector 1 (m)

Escenario 1: 10 Puntos

Escenario 2: 100 Puntos

Escenario 3: 500 Puntos

Buga

239.74

239.31

El valor que fue definido como el MPO de la Red de Bugalagrande Sector 1, fue el encontrado
mediante el escenario 3, pues al analizar 500 puntos se puede obtener una buena aproximación a
este parámetro. Con el valor del MPO, se genera una red virtual final con los parámetros
encontrados al realizar la comparación de pruebas.

4.2.4.1 Generación de la Red Virtual Final

En la Tabla 17 , se presentan los parámetros utilizados para la generación de la red virtual final.
Estos parámetros fueron los utilizados en la prueba siete y el valor del MPO encontrado mediante
la metodología propuesta en esta investigación.

Tabla 17. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Bugalagrande Sector 1

Parámetros DynaVIBe - Web

Total Demand (L/s)

39.0

Demand Distribution

Uniform

Graph Layout

Use Maximum Possible Graph

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

239.31

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Ya habiendo generado la red virtual final, se procedió a seguir el proceso de comparación respecto
al modelo original, los resultados se presentarán a continuación mediante diferentes figuras,
ilustraciones y tablas.

En la Tabla 18, se presenta una comparación de algunas características de la red, como lo son el
número de nudos, el número de tuberías, fuentes de abastecimiento y longitud total de la red.

Tabla 18. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Bugalagrande Sector 1

Red Bugalagrande Sector 1, Valle del Cauca

Características

Red Real Red Virtual

Número de Nodos

124

Número de Tuberías

144

129

Número de Fuentes de Abastecimiento

Longitud (Km)

6.607

5.949

Como se puede ver en la Tabla 18, la red virtual tiene un menor número de tuberías y nudos
respecto al modelo original, sin embargo, la longitud total del modelo artificial es bastante cercano
al modelo original. Al igual que en el caso de estudio anterior, se puedo identificar que múltiples
tuberías virtuales pueden estar representando una tubería real. En la Figura 22, se presentan los
segmentos de la red que fueron representados por el modelo virtual con un error menor a la
tolerancia establecida de 15%.

Figura 22. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Bugalagrande Sector 1

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En la Tabla 19 se presentan las cifras detalladas de tuberías asignadas y tuberías no asignadas.

Tabla 19. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final

Red Bugalagrande Sector 1, Santa Marta

Prueba Final

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

70.13%

Se puede evidenciar la mejora en el resultado final del modelo virtual, pues como se puede ver, la
representación del modelo real mejoró al encontrar una mejor aproximación del MPO del área
analizada.

Posterior  a  realizar  esta  comparación,  se  realizó  el  diseño  de  la  red  virtual,  teniendo  en  cuenta
como  algunas  restricciones  la  presión  mínima  (15  m.c.a)  y  el  diámetro  mínimo  (75  mm).  A
continuación, se presenta la Ilustración 4 en la que se podrá observar la distribución de diámetros
en el modelo real y en el modelo virtual, para más adelante comparar los resultados.

Ilustración 4. Distribución de Diámetros - Red Bugalagrande Sector 1

Como se puede ver en la Ilustración 4, la mayoría de las tuberías en el modelo virtual cuentan con
un diámetro de 75 mm, mientras que, en el modelo original, la mayoría de los segmentos se
caracterizan por un diámetro de 84 mm. Adicionalmente, se puede ver que mientras que en la red
virtual el diámetro máximo es de 150 mm, en la red real es de 160 mm. Esto último puede deberse

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al  diseño  optimizado  al  que  se  somete  la  red  virtual  lo  cual  permite  evitar
sobredimensionamientos en la red. De las 101 tuberías virtuales que representan el modelo real,
100  tienen  un  diámetro  virtual  menor  al  diámetro  real  y  1  coincide  con  los  diámetros  reales  y
virtuales.

Tabla 20. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual

Red Bugalagrande Sector 1, Valle del Cauca

Red Real

Red Virtual

Nudo

Presión (m)

Nudo

Presión (m)

4144

35.32

21.72

9065

34.92

21.47

9396

34.79

20.98

4151

34.87

19.92

Figura 23. Ubicación de las mediciones de presión – Red

Real - Bugalagrande Sector 1

Figura 24. Ubicación de las mediciones de presión – Red

Virtual - Bugalagrande Sector 1

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Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  20,  los  valores  de  presión  de  la  red  real  y  red  virtual  no  son  lo
suficientemente  cercanos,  sin  embargo,  tanto  en  el  modelo  real  como  en  el  modelo  virtual,  las
presiones  en  los  nudos  cumplen  con  la  restricción  de  presión  mínima.  Las  alturas  de  presiones
menores  en  el  modelo  virtual  se  deben  a  que  en  el  modelo  virtual  las  tuberías  cuentan  con  un
menor diámetro respecto al modelo real.

Tabla 21. Índices Hidráulicos - Red Bugalagrande Sector 1

Red Bugalagrande Sector 1, Valle del Cauca

Índice Hidráulico

Red Real

Red Virtual

Resilience Index

0.960

0.963

Mean Pressure Surplus

19.678

10.862

Mean Pressure Defficit

Como se puede ver, el valor asociado al Índice de Resiliencia en la red virtual disminuyó levemente
respecto al valor registrado en el modelo original. Los resultados encontrados son aceptables y se
puede decir que el modelo virtual tiene energía disponible y redundante para situaciones
normales y críticas.

Tabla 22. Comparación Topología - Red Bugalagrande Sector 1

Red Bugalagrande Sector 1, Valle del Cauca

Indicador

Red Real Red Virtual

Densidad de la Red

0.011

0.028

Diámetro de la Red

Grado promedio de separación

9.032

8,787

El indicador de Densidad de la Red se define como la relación entre el número total de ejes de la
red y el número posible de ejes que se pueden presentar en la red. Como se puede ver en la Tabla
22la densidad de la red virtual es mayor en comparación al valor encontrado para el modelo
original; esto es causado por un menor número de nudos y tuberías, lo que hace que la red sea
menos dispersa respecto al modelo original.

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En  cuando  a  los  dos  indicadores  restantes,  el  Diámetro  de  la  Red  se  define  como  la  máxima
distancia  entre  un  par  de  vértices,  mientras  que,  el  grado  promedio  de  separación  de  la  red  se
define  como  la  mínima  distancia  entre  un  par  de  vértices.  Como  se  puede  ver  el  indicador  de
diámetro de la red es mayor en el modelo virtual, lo que indica una red más espaciada respecto a
la  original,  sin  embargo,  al  tener  mínimas  diferencias  en  los  últimos  dos  indicadores,  se  puede
decir que tanto la red real como la virtual, son igual de eficientes.

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4.3 Caso de estudio 3: Sector 2 Bugalagrande, Valle del Cauca

4.3.1 Modelo Hidráulico Sector 2 Bugalagrande

Figura 25. Modelo Hidráulico Real del Sector 2 de Bugalagrande

4.3.2 Propiedades de la Red

Tabla 23. Propiedades de la Red Sector 2 Bugalagrande

Número Total de Nudos

119

Número Total de Tuberías

138

Número de Fuentes de Suministro

Longitud [Km]

5.601

Tabla 24. Demanda asociada a la Red Bugalagrande

Demanda mínima (l/s)

0.00

Demanda media (l/s)

0.05

Demanda máxima (l/s)

0.58

Demanda total (l/s)

29.29

Demanda total (m

/s)

0.0293

Demanda modelar (m3/s)

0.038

Demanda modelar (l/s)

38.082

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4.3.3 Generación de la Topología

Al igual que lo realizado para la generación de la topología en los casos de estudio anteriores, en el
Sector 2 de Bugalagrande se realizaron diferentes pruebas que tuvieron diferentes valores de los
parámetros ya antes mencionados, esto se hizo con el fin de encontrar los parámetros que mejor
se  ajustaban  al  presente  caso  de  estudio.  Inicialmente,  solo  se  cambiaron  los  criterios  de
Distribución  de  la  Demanda,  Trazado  de  la  Red  e  Indicador  de  Ciclo;  después  de  obtener  los
resultados  de  todas  las  pruebas  realizadas,  se  seleccionó  la  iteración  que  tuviera  mejores
resultados  para  luego  poder  encontrar  el  valor  del  Offset  de  la  Tubería  Principal  (MPO).  Las
pruebas realizadas para este caso de estudio y los parámetros utilizados en cada una de estas se
presentan a continuación:

Tabla 25. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Bugalagrande

Prueba

Total Demand

(L/s)

Demand Distribution

Graph Layout

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

Uniform

Max

100

Normal

Max

100

Uniform

Min

100

Normal

Min

100

Uniform

Random

100

Normal

Random

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Min

100

Uniform

Min

100

4.3.4 Resultados y Comparación

Como  se  mencionó  anteriormente,  se  compararon  cada  una  de  las  pruebas  respecto  al  modelo
original,  identificando  el  número  de  segmentos  reales  que  estaban  siendo  representados  en  el
modelo  virtual.  En  la  Ilustración  5,  se  pueden ver  los  resultados  obtenidos  para  cada  una  de  las
pruebas realizadas.

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Ilustración 5. Tuberías correspondientes por prueba Red Bugalagrande – Sector 2

Después  de  analizar  cada  una  de  las  pruebas  realizadas,  los  parámetros  utilizados  en  la  prueba
ocho,  son  los  que  permitieron  tener  un  mayor  porcentaje  de  correcta  asignación  en  el  modelo
virtual,  pues  como  se  ve  en  la  Ilustración  5,  es  la  iteración  que  permitió  obtener  un  mayor
porcentaje de correcta asignación en el modelo virtual.

Figura 26. Comparación Red Real vs Red Virtual – Octava Iteración

Como se puede ver en la Figura 26, la prueba número ocho, permitió obtener una red bastante
similar al modelo real de Bugalagrande Sector 2, esto también se podrá observar en la siguiente
figura, donde se muestran las tuberías que fueron correspondientes con un error asociado menor
al 15%. Es importante mencionar, que las tuberías que se presentan en color rojo son los
segmentos que no fueron por representados por el modelo virtual con un error menor al 15%.

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Figura 27. Comparación Tubería a Tubería – Octava Iteración

En la Tabla 26 se presentan cifras más detalladas correspondientes a las tuberías asignadas y
tuberías no asignadas.

Tabla 26. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 8

Tuberías

Prueba 8

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

84,06%

Con los parámetros definidos que permitieron obtener una red virtual más similar al modelo real,
se procede a obtener el valor del MPO. Para calcular este offset se plantearon tres diferentes
escenarios, su diferencia radica en el número de puntos en el perímetro que fueron tomados para
determinar la distancia. Estos escenarios se presentan a continuación.

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Escenario 1: 10 puntos analizados

Escenario 2: 100 puntos analizados

Escenario 3: 500 puntos analizados

Figura 28. Obtención parámetro MPO - Red Bugalagrande Sector 2

Cada uno de estos escenarios siguió la metodología planteada en numerales anteriores (Cálculo
del Offset de las Tuberías Principales). Los resultados de cada uno de estos escenarios, se presenta
a continuación:

Tabla 27. Obtención parámetro MPO - Red Bugalagrande Sector 2

MPO – Red Bugalagrande Sector 2 (m)

Escenario 1: 10 Puntos

Escenario 2: 100 Puntos

Escenario 3: 500 Puntos

253.64

258.56

258.53

El valor que fue definido como el MPO de la Red de Bugalagrande Sector 2, fue el encontrado
mediante el escenario 3, pues al analizar 500 puntos se puede obtener una buena aproximación a
este parámetro. Con el valor del MPO, se genera una red virtual final con los parámetros
encontrados al realizar la comparación de pruebas.

4.3.4.1 Generación de la Red Virtual Final

En la Tabla 28, se presentan los parámetros utilizados para la generación de la red virtual final.
Estos parámetros fueron los utilizados en la prueba ocho y el valor del MPO encontrado mediante
la metodología propuesta en esta investigación.

Tabla 28. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Bugalagrande Sector 2

Parámetros DynaVIBe - Web

Total Demand (L/s)

38.08

Demand Distribution

Uniform

Graph Layout

Use Maximum Possible Graph

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

257.53

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Con  la  red  virtual  final  generada,  se  procedió  a  seguir  el  proceso  de  comparación  respecto  al
modelo  original,  los  resultados  se  presentarán  a  continuación  mediante  figuras,  ilustraciones  y
tablas.

En la Tabla 29, se presenta una comparación de algunas características de la red, como lo son el
número de nudos, el número de tuberías, fuentes de abastecimiento y longitud total de la red.

Tabla 29. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Bugalagrande Sector 2

Red Bugalagrande Sector 2, Valle del Cauca

Características

Red Real Red Virtual

Número de Nodos

119

Número de Tuberías

138

102

Número de Fuentes de Abastecimiento

Longitud (Km)

5.601

5.904

La  red  virtual  tiene  un  menor  número  de  tuberías  y  nudos  respecto  al  modelo  original,  sin
embargo, la longitud total del modelo artificial es mayor y bastante cercano al modelo original. Al
igual  que  en  el  caso  de  estudio  anterior,  se  puedo  identificar  que  múltiples  tuberías  virtuales
pueden estar representando una tubería real. En la siguiente figura, se presentan los segmentos
de  la  red  que  fueron  representados  por  el  modelo  virtual  con  un  error  menor  a  la  tolerancia
establecida de 15%.

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Figura 29. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Bugalagrande Sector 2

En la Tabla 30 se presentan las cifras detalladas de tuberías asignadas y tuberías no asignadas.

Tabla 30. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final

Red Bugalagrande Sector 2, Santa Marta

Prueba Final

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

110

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

88.41%

Posterior  a  realizar  esta  comparación,  se  realizó  el  diseño  de  la  red  virtual,  teniendo  en  cuenta
como  algunas  restricciones  la  presión  mínima  (15  m.c.a)  y  el  diámetro  mínimo  (75  mm).  A
continuación, se presenta la Ilustración 6 en la que se podrá observar la distribución de diámetros
en el modelo real y en el modelo virtual, para más adelante comparar los resultados.

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Ilustración 6. Distribución de Diámetros - Red Bugalagrande Sector 2

Como se puede ver en la Ilustración 6, la mayoría de las tuberías en el modelo virtual cuentan con
un  diámetro  de  75  mm,  mientras  que,  en  el  modelo  original,  la  mayoría  de  las  tuberías  se
caracterizan por un diámetro de 84 mm. Adicionalmente, se puede ver que mientras que en la red
virtual el diámetro máximo es de 100 mm, en la red real es de 250 mm. Esto último puede deberse
al  diseño  optimizado  al  que  se  somete  la  red  virtual  lo  cual  permite  evitar
sobredimensionamientos en la red. También es importante mencionar que algunas de las tuberías
del modelo real no cumplen con la restricción de diámetro mínimo de 75 mm, esto se puede deber
a que el modelo original al que se tiene acceso es bastante antiguo y en el momento del diseño no
se contaba con la restricción de diámetro mínimo. De las 122 tuberías virtuales que representan el
modelo real, 120 tienen un diámetro virtual menor al diámetro real y 2 tienen un diámetro mayor
respecto a las tuberías originales.

Las  diferencias  encontradas  en  la  distribución  de  diámetros,  también  se  pueden  traducir  en
diferencias medidas en algunos nudos de  la red. Con el fin de  comparar la presión en la red, se
tomaron cuatro diferentes nudos con la misma ubicación espacial en el modelo real y virtual, los
resultados y ubicación de los nudos se presentan a continuación.

Tabla 31. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual

Red Bugalagrande Sector 2, Valle del Cauca

Red Real

Red Virtual

Nudo

Presión (m)

Nudo

Presión (m)

36.22

30.69

205

35.54

23.11

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275

38.75

21.62

304

36.42

20.99

Como se puede ver en la Tabla 31, los valores de presión de la red real y red virtual cumplen con la
restricción de presión mínima, sin embargo, la red virtual registra alturas de presión menores. Esto
último se da al tener una distribución de diámetros de menor tamaño respecto a la red real.

Posterior  a  esta  comparación,  se  calcularon  los  índices  hidráulicos  mencionados  anteriormente
(Comparación  Índices  Hidráulicos),  con  el  fin  de  evaluar  el  comportamiento  hidráulico  y  poder
concluir al respecto. Los valores obtenidos se presentan en la Tabla 32.

Tabla 32. Índices Hidráulicos - Red Bugalagrande Sector 2

Red Bugalagrande Sector 2, Valle del Cauca

Índice Hidráulico

Red Real

Red Virtual

Resilience Index

0.960

0.985

Mean Pressure Surplus

19.678

7.922

Mean Pressure Defficit

Como se puede ver, el valor asociado al Índice de Resiliencia en la red virtual es levemente mayor
respecto al valor registrado en el modelo original. Los resultados encontrados son aceptables y se
puede decir que el modelo virtual tiene energía disponible y redundante para situaciones
normales y críticas.

Figura 31. Ubicación de las mediciones de

presión – Red Real - Bugalagrande Sector 2

Figura 30. Ubicación de las mediciones de

presión – Red Virtual - Bugalagrande Sector 2

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Tabla 33. Comparación Topología - Red Bugalagrande Sector 2

Red Bugalagrande Sector 2, Valle del Cauca

Indicador

Red Real Red Virtual

Densidad de la Red

0.011

0.037

Diámetro de la Red

Grado promedio de separación

9.032

5.867

El indicador de Densidad de la Red se define como la relación entre el número total de ejes de la
red y el número posible de ejes que se pueden presentar en la red. Como se puede ver en la tabla
anterior, la densidad de la red virtual es mayor en comparación al valor encontrado para el
modelo original; esto es causado por un menor número de nudos y tuberías, lo que hace que la
red sea menos dispersa respecto al modelo original.

En  cuando  a  los  dos  indicadores  restantes,  el  Diámetro  de  la  Red  se  define  como  la  máxima
distancia  entre  un  par  de  vértices,  mientras  que,  el  grado  promedio  de  separación  de  la  red  se
define  como  la  mínima  distancia  entre  un  par  de  vértices.  Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  33,
ambos indicadores de la red virtual son menores en comparación a los del modelo original. Esto se
traduce en una red virtual menos dispersa, por lo tanto, en una red más eficiente.

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4.4 Caso de estudio 4: Andalucía Alta, Valle del Cauca

4.4.1 Modelo Hidráulico Real Andalucía Alta

Figura 32. Modelo Hidráulico Real Andalucía Alta

4.4.2 Propiedades de la Red

Tabla 34. Propiedades de la Red Andalucía Alta

Número Total de Nudos

557

Número Total de Tuberías

359

Número de Fuentes de Suministro

Longitud [Km]

24.817

Tabla 35. Demanda asociada a la Red Andalucía Alta

Demanda mínima (l/s)

0.00

Demanda media (l/s)

0.04

Demanda máxima (l/s)

0.299

Demanda total (l/s)

12.28

Demanda total (m

/s)

0.0122

Demanda modelar (m3/s)

0.0159

Demanda modelar (l/s)

15.968

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4.4.3 Generación de la Topología

Al igual que lo realizado para la generación de la topología en los casos de estudio anteriores, se
realizaron  diferentes  pruebas  que  tuvieron  diferentes  valores  de  los  parámetros  ya  antes
mencionados,  esto  se  hizo  con  el  fin  de  encontrar  los  parámetros  que  mejor  se  ajustaban  al
presente  caso  de  estudio.  Inicialmente,  solo  se  cambiaron  los  criterios  de  Distribución  de  la
Demanda, Trazado de la Red e Indicador de Ciclo; después de obtener los resultados de todas las
pruebas  realizadas,  se  seleccionó  la  iteración  que  tuviera  mejores  resultados  para  luego  poder
encontrar el valor del Offset de la Tubería Principal (MPO). Las pruebas realizadas para este caso
de estudio y los parámetros utilizados en cada una de estas se presentan a continuación:

Tabla 36. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Andalucía Alta

Prueba

Total Demand

(L/s)

Demand Distribution

Graph Layout

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Normal

Max

100

15.968

Uniform

Min

100

15.968

Normal

Min

100

15.968

Uniform

Random

100

15.968

Normal

Random

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Min

100

15.968

Uniform

Min

100

4.4.4 Resultados y Comparación

Como se mencionó en los casos anteriores, se compararon cada una de las pruebas respecto al
modelo original, identificando el número de segmentos reales que estaban siendo representados
en el modelo virtual. En la Ilustración 7, se pueden ver los resultados obtenidos para cada una de
las pruebas realizadas.

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Ilustración 7. Tuberías correspondientes por prueba Red Andalucía Alta

Figura 33. Comparación Red Real vs Red Virtual – Octava Iteración

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Como se  puede ver en la Figura 33, la prueba número ocho, permitió obtener una red bastante
similar  al  modelo  real  de  Andalucía  Alta,  también  se  puede  observar  que  la  red  virtual  tiene
muchas más tuberías respecto al modelo real lo cual se puede deber al crecimiento de la red en
los últimos años. En la siguiente figura se pueden observar las tuberías que fueron representadas
por  el  modelo  virtual  con  un  error  asociado  menor  al  15%.  Es  importante  mencionar,  que  las
tuberías que se presentan en color rojo son los segmentos que no fueron por representados por el
modelo virtual con un error menor al 15%.

Figura 34. Comparación Tubería a Tubería – Octava Iteración

En la Tabla 37 se presentan cifras más detalladas correspondientes a las tuberías asignadas y
tuberías no asignadas.

Tabla 37. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 8

Tuberías

Prueba 8

Tuberías No Correspondientes

135

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

199

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

62.40%

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Escenario 1: 10 puntos analizados

Escenario 2: 100 puntos analizados

Escenario 3: 500 puntos analizados

Figura 35. Obtención parámetro MPO - Red Andalucía Alta

Cada uno de estos escenarios siguió la metodología planteada en numerales anteriores (Cálculo
del Offset de las Tuberías Principales). Los resultados de cada uno de estos escenarios, se presenta
a continuación:

Tabla 38. Obtención parámetro MPO - Red Andalucía Alta

MPO – Red Andalucía Alta (m)

Escenario 1: 10 Puntos

Escenario 2: 100 Puntos

Escenario 3: 500 Puntos

537.79

512.08

510.46

El valor que fue definido como el MPO de la Red de Andalucía Alta, fue el encontrado mediante el
escenario 3, pues al analizar 500 puntos se puede obtener una buena aproximación a este
parámetro. Con el valor del MPO, se genera una red virtual final con los parámetros encontrados
al realizar la comparación de pruebas.

4.4.4.1 Generación de la Red Virtual Final

En la Tabla 39, se presentan los parámetros utilizados para la generación de la red virtual final.
Estos parámetros fueron los utilizados en la prueba ocho y el valor del MPO encontrado mediante
la metodología propuesta en esta investigación.

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Tabla 39. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Andalucía Alta

Parámetros DynaVIBe - Web

Total Demand (L/s)

16.0

Demand Distribution

Uniform

Graph Layout

Use Maximum Possible Graph

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

510.46

En la Tabla 40, se presenta una comparación de algunas características de la red, como lo son el
número de nudos, el número de tuberías, fuentes de abastecimiento y longitud total de la red.

Tabla 40. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Andalucía Alta

Red Andalucía Alta, Valle del Cauca

Características

Red Real Red Virtual

Número de Nodos

557

567

Número de Tuberías

359

630

Número de Fuentes de Abastecimiento

Longitud (Km)

24.817

21.997

Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  40,  la  red  virtual  tiene  un  mayor  número  de  tuberías  y  nudos
respecto  al  modelo  original.  Sin  embargo  y  al  igual  que  en  los  casos  de  estudio  anteriores,  se
identificó  que  múltiples  tuberías  virtuales  pueden  estar  representando  una  tubería  real.  En  la
siguiente  figura,  se  presentan  los  segmentos  de  la  red  que  fueron  representados  por  el modelo
virtual con un error menor a la tolerancia establecida de 15%.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/369cd5d8c36980a92fda20c8fc56074b/index-html.html

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Figura 36. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Andalucía Alta

En la Tabla 41 se presentan las cifras detalladas de tuberías asignadas y tuberías no asignadas.

Tabla 41. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final

Red Andalucía Alta, Valle del Cauca

Prueba Final

Tuberías No Correspondientes

131

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

205

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

64%

Posterior  a  realizar  esta  comparación,  se  realizó  el  diseño  de  la  red  virtual,  teniendo  en  cuenta
como  algunas  restricciones  la  presión  mínima  (15  m.c.a)  y  el  diámetro  mínimo  (75  mm).  A
continuación, se presenta la Ilustración 8 en la que se podrá observar la distribución de diámetros
en el modelo real y en el modelo virtual, para más adelante comparar los resultados.

/var/www/pavco.com.co/public/site/pdftohtml/369cd5d8c36980a92fda20c8fc56074b/index-html.html

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Ilustración 8. Distribución de Diámetros - Red Andalucía Alta

Como se puede ver en la Ilustración 8, la mayoría de las tuberías en el modelo virtual cuentan con
un  diámetro  de  75  mm  al  igual  que  en  el  modelo  original.  Adicionalmente,  se  puede  ver  que
mientras que en la red virtual el diámetro máximo es de 150 mm, en la red real es de 254 mm.
Esto  último  puede  deberse  al  diseño  optimizado  al  que  se  somete  la  red  virtual  lo  cual  permite
evitar  sobredimensionamientos  en  la  red.  También es  importante  mencionar que  algunas  de  las
tuberías  del  modelo  real  no  cumplen  con  la  restricción  de  diámetro  mínimo  de  75  mm,  esto  se
puede deber a que el modelo original al que se tiene acceso es bastante antiguo y en el momento
del diseño no se contaba con la restricción de diámetro mínimo. De las 228 tuberías virtuales que
representan el modelo real, 188 tienen un diámetro virtual menor al diámetro real y 40 tienen un
diámetro mayor respecto a las tuberías originales.

Las diferencias encontradas en la distribución de diámetros, también se pueden traducir en
diferencias medidas en algunos nudos de la red. Con el fin de comparar la presión en la red, se
tomaron cuatro diferentes nudos con la misma ubicación espacial en el modelo real y virtual, los
resultados y ubicación de los nudos se presentan a continuación.

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Tabla 42. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual

Andalucía Alta, Valle del Cauca

Red Real

Red Virtual

Nudo

Presión (m)

Nudo

Presión (m)

270

28.08

27.10

31.40

512

32.39

300

40.42

328

40.64

129

36.91

121

41.28

Como se puede ver en la Tabla 42, los valores de presión de la red real y red virtual son bastante
cercanos. Por otro lado, tanto en el modelo real como en el modelo virtual, las presiones en los
nudos cumplen con la restricción de presión mínima. Adicionalmente, se encontró que, en algunos
nudos, las alturas de presiones son menores en el modelo virtual, lo cual se debe a tener una red
en la que la mayoría de las tuberías cuentan con diámetros de menor tamaño respecto a la red
real.

Figura 37. Ubicación de las mediciones de

presión – Red Real - Andalucía Alta

Figura 38. Ubicación de las mediciones de

presión – Red Virtual - Andalucía Alta

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Tabla 43. Índices Hidráulicos - Red Andalucía Alta

Red Andalucía Alta, Valle del Cauca

Índice Hidráulico

Red Real

Red Virtual

Resilience Index

0.997

0.994

Mean Pressure Surplus

20.107

38.526

Mean Pressure Defficit

Como se puede ver, el valor asociado al Índice de Resiliencia en la red virtual es bastante similar al
valor registrado para la red real. Ambos resultados encontrados son aceptables y se puede decir
que el modelo virtual tiene energía disponible y redundante para situaciones normales y críticas.

Tabla 44. Comparación Topología - Red Andalucía Alta

Red Andalucía Alta, Valle del Cauca

Indicador

Red Real Red Virtual

Densidad de la Red

0.006

0.004

Diámetro de la Red

Grado promedio de separación

29.33

30.26

El indicador de Densidad de la Red se define como la relación entre el número total de ejes de la
red y el número posible de ejes que se pueden presentar en la red. Como se puede ver en la tabla
anterior, la densidad de la red virtual es menor en comparación al valor encontrado para el
modelo original; esto es causado por un mayor número de nudos y tuberías.

En  cuando  a  los  dos  indicadores  restantes,  el  Diámetro  de  la  Red  se  define  como  la  máxima
distancia  entre  un  par  de  vértices,  mientras  que,  el  grado  promedio  de  separación  de  la  red  se
define  como  la  mínima  distancia  entre  un  par  de  vértices.  Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  33,
ambos  indicadores  de  la  red  virtual  son  mayores  en  comparación  a  los  del  modelo  original,  sin
embargo,  los  valores  registrados  son  similares,  por  lo  que  se  puede  suponer  que  son  igual  de
eficientes.

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4.5 Caso de estudio 5: Candelaria, Valle del Cauca

4.5.1 Modelo Hidráulico Red Real Candelaria

Figura 39. Modelo Hidráulico Real Candelaria

4.5.2 Propiedades de la Red

Tabla 45. Propiedades de la Red Candelaria

Número Total de Nudos

467

Número Total de Tuberías

567

Número de Fuentes de Suministro

Longitud [Km]

23.102

Tabla 46. Demanda asociada a la Red Candelaria

Demanda mínima (l/s)

0.00

Demanda media (l/s)

0.11

Demanda máxima (l/s)

1.080

Demanda total (l/s)

49.53

Demanda total (m

/s)

0.049

Demanda modelar (m3/s)

0.064

Demanda modelar (l/s)

64.386

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4.5.3 Generación de la Topología

Para  generar  el  trazado  de  la  red  en  la  herramienta  DynaVIBe  –  Web,  se  realizaron  diferentes
modificando cada uno de los parámetros antes mencionados, esto se hizo con el fin de encontrar
los  parámetros  que  mejor  se  ajustaban  a  cada  caso  de  estudio  para  luego,  poder  determinar  el
Offset de la Tubería Principal (MPO). A continuación, se presentan cada uno de los parámetros que
fueron tenidos en cuenta para cada iteración.

Tabla 47. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Candelaria

Prueba

Total Demand

(L/s)

Demand Distribution

Graph Layout

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

Uniform

Max

100

Normal

Max

100

Uniform

Min

100

Normal

Min

100

Uniform

Random

100

Normal

Random

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Max

100

Uniform

Min

100

Uniform

Min

100

4.5.4 Resultados y Comparación

Como  se  mencionó  anteriormente,  se  compararon  cada  una  de  las  pruebas  respecto  al  modelo
original,  identificando  el  número  de  segmentos  reales  que  estaban  siendo  representados  en  el
modelo  virtual.  En  la  Ilustración  9,  se  pueden ver  los  resultados  obtenidos  para  cada  una  de  las
pruebas realizadas.

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Ilustración 9. Tuberías correspondientes por prueba Red Candelaria

Después  de  analizar  cada  una  de  las  pruebas  realizadas,  los  parámetros  utilizados  en  la  prueba
nueve,  son  los  que  permitieron  tener  un  mayor  porcentaje  de  correcta asignación en el modelo
virtual,  pues  como  se  ve  en  la  Ilustración  9,  es  la  iteración  que  permitió  obtener  un  mayor
porcentaje de correcta asignación en el modelo virtual.

Figura 40. Comparación Red Real vs Red Virtual – Novena Iteración

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Como se puede ver en la Figura 40, la prueba número nueve, permitió obtener una red bastante
similar al modelo real de Andalucía Alta, también se puede observar que la red virtual tiene
muchas más tuberías respecto al modelo real lo cual se puede deber al crecimiento de la red en
los últimos años. En la siguiente figura se pueden observar las tuberías que fueron representadas
por el modelo virtual con un error asociado menor al 15%. Es importante mencionar, que las
tuberías que se presentan en color rojo son los segmentos que no fueron por representados por el
modelo virtual con un error menor al 15%.

Figura 41. Comparación Tubería a Tubería – Novena Iteración

En la Tabla 48 se presentan cifras más detalladas correspondientes a las tuberías asignadas y
tuberías no asignadas.

Tabla 48. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 9

Tuberías

Prueba 9

Tuberías No Correspondientes

108

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

431

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

80.95%

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Escenario 1: 10 puntos analizados

Escenario 2: 100 puntos analizados

Escenario 3: 500 puntos analizados

Figura 42. Obtención parámetro MPO - Red Candelaria

Cada uno de estos escenarios siguió la metodología planteada en numerales anteriores (Cálculo
del Offset de las Tuberías Principales). Los resultados de cada uno de estos escenarios, se presenta
a continuación:

Tabla 49. Obtención parámetro MPO - Red Candelaria

MPO – Red Candelaria (m)

Escenario 1: 10 Puntos

Escenario 2: 100 Puntos

Escenario 3: 500 Puntos

577.75

537.31

537.21

El valor que fue definido como el MPO de la Red de Andalucía Alta, fue el encontrado mediante el
escenario 3 pues a pesar de ser bastante al segundo escenario, al analizar 500 puntos se puede
obtener una buena aproximación a este parámetro. Con el valor del MPO, se genera una red
virtual final con los parámetros encontrados al realizar la comparación de pruebas.

4.5.4.1 Generación de la Red Virtual Final

En la Tabla 50, se presentan los parámetros utilizados para la generación de la red virtual final.
Estos parámetros fueron los utilizados en la prueba ocho y el valor del MPO encontrado mediante
la metodología propuesta en esta investigación.

Tabla 50. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Canderlaria

Parámetros DynaVIBe - Web

Total Demand (L/s)

64.386

Demand Distribution

Uniform

Graph Layout

Use Maximum Possible Graph

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

537.21

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En la Tabla 51, se presenta una comparación de algunas características de la red, como lo son el
número de nudos, el número de tuberías, fuentes de abastecimiento y longitud total de la red.

Tabla 51. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Candelaria

Red Candelaria, Valle del Cauca

Características

Red Real Red Virtual

Número de Nodos

467

306

Número de Tuberías

567

441

Número de Fuentes de Abastecimiento

Longitud (Km)

23.102

23.373

En  este  caso,  la  red  virtual  tiene  un  menor  número  de  tuberías  y  nudos  respecto  al  modelo
original, sin embargo, la longitud total del modelo artificial es mayor en comparación al modelo
original;  esto  se  da,  ya  que  el  modelo  virtual  además  de  representar  el  modelo  real,  está
representando tuberías adicionales que corresponden al crecimiento de la red hasta el día de hoy.
Al  igual  que  en  los  casos  de  estudio  anteriores,  se  identificó  que  múltiples  tuberías  virtuales
pueden estar representando una tubería real. En la siguiente figura, se presentan los segmentos
de  la  red  que  fueron  representados  por  el  modelo  virtual  con  un  error  menor  a  la  tolerancia
establecida de 15%.

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Figura 43. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Candelaria

En la Tabla 52 se presentan las cifras detalladas de tuberías asignadas y tuberías no asignadas.

Tabla 52. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final

Red Candelaria, Valle del Cauca

Prueba Final

Tuberías No Correspondientes

102

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

440

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

82.01%

Posterior  a  realizar  esta  comparación,  se  realizó  el  diseño  de  la  red  virtual,  teniendo  en  cuenta
como  algunas  restricciones  la  presión  mínima  (15  m.c.a)  y  el  diámetro  mínimo  (75  mm).  A
continuación,  se  presenta  la  Ilustración  10  en  la  que  se  podrá  observar  la  distribución  de
diámetros en el modelo real y en el modelo virtual, para más adelante comparar los resultados.

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Ilustración 10. Distribución de Diámetros - Red Candelaria

Como se  puede ver en la  Ilustración 10,  la mayoría  de  las tuberías en el modelo virtual cuentan
con  un  diámetro  de  75  mm,  al  igual  que  en  el  modelo  original.  Sin  embargo,  se  puede  ver  que
mientras que en la red virtual el diámetro máximo es de  150 mm, en la red real es de 260 mm.
Esto  último  puede  deberse  al  diseño  optimizado  al  que  se  somete  la  red  virtual  lo  cual  permite
evitar  sobredimensionamientos  en  la  red.  También es  importante  mencionar que  algunas  de  las
tuberías  del  modelo  real  no  cumplen  con  la  restricción  de  diámetro  mínimo  de  75  mm,  esto  se
puede deber a que el modelo original al que se tiene acceso es bastante antiguo y en el momento
del diseño no se contaba con la restricción de diámetro mínimo. De las 465 tuberías virtuales que
representan el modelo real, 259 tienen un diámetro virtual menor al diámetro real y 206 tienen un
diámetro mayor respecto a las tuberías originales.

Tabla 53. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual

Candelaria, Valle del Cauca

Red Real

Red Virtual

Nudo

Presión (m)

Nudo

Presión (m)

219

29,99

25.98

26,96

22.45

437

26,88

128

23.22

137

29,12

23.14

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Como se puede ver en la Tabla 53, los valores de presión de la red real y red virtual son bastante
cercanos, adicional a esto, tanto en el modelo real como en el modelo virtual, las presiones en los
nudos cumplen con la restricción de presión mínima. Las alturas de presiones menores en el
modelo virtual pueden deberse a tener una red con una distribución de diámetros de menor
tamaño respecto a la red real.

Tabla 54. Índices Hidráulicos - Red Candelaria

Red Candelaria, Valle del Cauca

Índice Hidráulico

Red Real

Red Virtual

Resilience Index

0.971

0.965

Mean Pressure Surplus

6.037

32.830

Mean Pressure Defficit

Figura 45. Ubicación de las mediciones de

presión – Red Real - Candelaria

Figura 44. Ubicación de las mediciones

de presión – Red Virtual - Candelaria

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una red respecto a otra o cuán grande es en cuanto al número de vértices y ejes. Los indicadores
se presentan a continuación:

Tabla 55. Comparación Topología - Red Candelaria

Red Candelaria, Valle del Cauca

Indicador

Red Real Red Virtual

Densidad de la Red

0.005

0.009

Diámetro de la Red

Grado promedio de separación

17.181

11.891

En  cuando  a  los  dos  indicadores  restantes,  el  Diámetro  de  la  Red  se  define  como  la  máxima
distancia  entre  un  par  de  vértices,  mientras  que,  el  grado  promedio  de  separación  de  la  red  se
define  como  la  mínima  distancia  entre  un  par  de  vértices.  Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  55,
ambos  indicadores  de  la  red  virtual  son  menores  en  comparación  a  los  del  modelo  original;  al
tener diferencias notables en estos últimos indicadores, se puede decir que la red virtual es más
eficiente que la red real al ser más compacta.

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4.6 Caso de estudio 6: Troncal del Caribe, Santa Marta

4.6.1 Modelo Hidráulico Troncal del Caribe

Figura 46. Modelo Hidráulico Real de Troncal del Caribe

4.6.2 Propiedades de la Red

Tabla 56. Propiedades de la Red Troncal del Caribe

Número Total de Nudos

245

Número Total de Tuberías

310

Número de Fuentes de Suministro

Longitud [Km]

17,023

Tabla 57. Demanda asociada a la Red Troncal del Caribe

Demanda mínima (l/s)

0.00

Demanda media (l/s)

0.073

Demanda máxima (l/s)

1.63

Demanda total (l/s)

18.05

Demanda total (m

/s)

0,018

Demanda modelar (m3/s)

0,023

Demanda modelar (l/s)

23.465

4.6.3 Generación de la Topología

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encontrar el valor del Offset de la Tubería Principal (MPO). Las pruebas realizadas para este caso
de estudio y los parámetros utilizados en cada una de estas se presentan a continuación:

Tabla 58. Parámetros utilizados en cada iteración realizada de la Red Candelaria

Prueba

Total Demand

(L/s)

Demand Distribution

Graph Layout

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Normal

Max

100

15.968

Uniform

Min

100

15.968

Normal

Min

100

15.968

Uniform

Random

100

15.968

Normal

Random

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Max

100

15.968

Uniform

Min

100

15.968

Uniform

Min

100

4.6.4 Resultados y Comparación

Como  se  mencionó  anteriormente,  se  compararon  cada  una  de  las  pruebas  respecto  al  modelo
original,  identificando  el  número  de  segmentos  reales  que  estaban  siendo  representados  en  el
modelo virtual. En la Ilustración 11, se pueden ver los resultados obtenidos para cada una de las
pruebas realizadas.

Ilustración 11. Tuberías correspondientes por prueba Red Troncal del Caribe

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Después  de  analizar  cada  una  de  las  pruebas  realizadas,  los  parámetros  utilizados  en  la  prueba
nueve,  son  los  que  permitieron  tener  un  mayor  porcentaje  de  correcta  asignación en el modelo
virtual,  pues  como  se  ve  en  la  Ilustración  11,  es  la  iteración  que  permitió  obtener  un  mayor
porcentaje de correcta asignación en el modelo virtual.

Figura 47. Comparación Red Real vs Red Virtual – Novena Iteración

Como se puede ver en la Figura 47, la prueba número nueve, permitió obtener una red bastante
similar al modelo real de Troncal del Caribe. En la siguiente figura se pueden observar las tuberías
que fueron representadas por el modelo virtual con un error asociado aceptable menor al 15% y
las tuberías que no fueron representadas en el modelo. Es importante mencionar, que las tuberías
que se presentan en color rojo son los segmentos que no fueron por representados por el modelo
virtual con un error menor al 15%.

Figura 48. Comparación Tubería a Tubería – Novena Iteración

En la Tabla 59 se presentan cifras más detalladas correspondientes a las tuberías asignadas y
tuberías no asignadas.

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Tabla 59. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba 9

Red Troncal del Caribe, Santa Marta

Prueba 9

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

225

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

75.81%

Escenario 1: 10 puntos analizados

Escenario 2: 100 puntos analizados

Escenario 3: 500 puntos analizados

Figura 49. Obtención parámetro MPO - Red Troncal del Caribe

Cada uno de estos escenarios siguió la metodología planteada en numerales anteriores (Cálculo
del Offset de las Tuberías Principales). Los resultados de cada uno de estos escenarios, se presenta
a continuación:

Tabla 60. Obtención parámetro MPO - Red Troncal del Caribe

MPO – Red Troncal del Caribe (m)

Escenario 1: 10 Puntos

Escenario 2: 100 Puntos

Escenario 3: 500 Puntos

323.109

323.574

323.839

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4.6.4.1 Generación de la Red Virtual Final

En la Tabla 61, se presentan los parámetros utilizados para la generación de la red virtual final.
Estos parámetros fueron los utilizados en la prueba ocho y el valor del MPO encontrado mediante
la metodología propuesta en esta investigación.

Tabla 61. Parámetros DynaVIBe-Web utilizados en Prueba Virtual Final - Red Troncal del Caribe

Parámetros DynaVIBe - Web

Total Demand (L/s)

23.465

Demand Distribution

Uniform

Graph Layout

Use Maximum Possible Graph

Cycle Indicator (%)

MPO (m)

323.839

Con la red virtual final generada, se procedió a seguir el proceso de comparación respecto al
modelo original, los resultados se presentarán a continuación mediante figuras, ilustraciones y
tablas.

En la Tabla 62, se presenta una comparación de algunas características de la red, como lo son el
número de nudos, el número de tuberías, fuentes de abastecimiento y longitud total de la red.

Tabla 62. Comparación de Características Red Real y Red Virtual - Troncal del Caribe

Red Troncal del Caribe, Santa Marta

Características

Red Real Red Virtual

Número de Nodos

245

354

Número de Tuberías

310

453

Número de Fuentes de Abastecimiento

Longitud (Km)

17.023

19.337

Como se puede ver en la Tabla 62, la red virtual tiene un mayor número de tuberías y nudos
respecto al modelo original, por lo que resulta en un modelo con mayor longitud respecto a la red
real. Al igual que en los casos de estudio anteriores, se identificó que múltiples tuberías virtuales
pueden estar representando una tubería real. En la siguiente figura, se presentan los segmentos
de la red que fueron representados por el modelo virtual con un error menor a la tolerancia
establecida de 15%.

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Figura 50. Tuberías representadas por la Red Virtual Final – Troncal del Caribe

En la Tabla 63 se presentan las cifras detalladas de tuberías asignadas y tuberías no asignadas.

Tabla 63. Porcentaje de Tuberías Representadas por el Modelo Virtual – Prueba Final

Troncal del Caribe, Santa Marta

Prueba Final

Tuberías No Correspondientes

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 5% (Longitud)

233

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 10% (Longitud)

Tuberías Correspondientes con error asociado menor al 15% (Longitud)

Porcentaje de Correcta Representación

78.38%

Posterior  a  realizar  esta  comparación,  se  realizó  el  diseño  de  la  red  virtual,  teniendo  en  cuenta
como  algunas  restricciones  la  presión  mínima  (15  m.c.a)  y  el  diámetro  mínimo  (75  mm).  A
continuación, se presenta una gráfica en la que se podrá observar la distribución de diámetros en
el modelo real y en el modelo virtual, para más adelante comparar los resultados.

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Ilustración 12. Distribución de Diámetros - Red Troncal del Caribe

Como se  puede ver en la  Ilustración 12, la mayoría de  las tuberías en el modelo virtual cuentan
con un diámetro de 75 mm; en el modelo original, la mayoría de las tuberías también cuentan con
un  diámetro  de  75  mm.  Adicionalmente,  se  puede  ver  que  mientras  que  en  la  red  virtual  el
diámetro  máximo  es  de  150  mm,  en  la  red  real  es  de  500  mm.  La  existencia  de  tuberías  con
diámetros mayores a 300 mm hace suponer que parte de esta red fue utilizada como parte de la
red  matriz  de  toda  la  ciudad  de  Santa  Marta.  De  las  243  tuberías  virtuales  que  representan  el
modelo real, 135 tienen un diámetro virtual menor al diámetro real, 108 tienen el diámetro igual
en  comparación  a  las  tuberías  reales  y  2  tienen  un  diámetro  mayor  respecto  a  las  tuberías
originales.

Las  diferencias  encontradas  en  la  distribución  de  diámetros,  también  se  pueden  traducir  en
diferencias medidas en algunos nudos de  la red. Con el fin de  comparar la presión en la  red, se
tomaron cuatro diferentes nudos con la misma ubicación espacial en el modelo real y virtual, los
resultados y ubicación de los nudos se presentan a continuación.

Tabla 64. Mediciones de Presión Red Real vs Red Virtual

Troncal del Caribe, Santa Marta

Red Real

Red Virtual

Nudo

Presión (m)

Nudo

Presión (m)

2792

39,23

20,13

5000

39,51

131

23,16

2734

37,50

17,38

2768

38,17

118

19,09

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Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  64,  los  valores  de  presión  de  la  red  real  y  red  virtual  no  son  lo
suficientemente  cercanos,  sin  embargo,  tanto  en  el  modelo  real  como  en  el  modelo  virtual,  las
presiones  en  los  nudos  cumplen  con  la  restricción  de  presión  mínima.  Las  alturas  de  presiones
menores  en  el  modelo  virtual  se  deben  a  que  en  la  red  virtual  se  tienen  tuberías  de  menor
tamaño.

Tabla 65. Índices Hidráulicos - Red Troncal del Caribe

Troncal del Caribe, Santa Marta

Índice Hidráulico

Red Real

Red Virtual

Resilience Index

0.991

0.5041

Mean Pressure Surplus

23.167

9.843

Mean Pressure Defficit

Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  65,  el  valor  asociado  al  Índice  de  Resiliencia  en  la  red  virtual
disminuyó respecto al valor registrado en el modelo original, esto se debe a las grandes diferencias
encontradas  en  la  distribución  de  diámetros.  A  pesar  de  esto,  los  resultados  encontrados  son
aceptables  y  se  puede  decir  que  el  modelo  virtual  tiene  energía  disponible  y  redundante  para
situaciones normales y críticas.

Figura 52. Ubicación de las mediciones de

presión – Red Real - Troncal del Caribe

Figura 51. Ubicación de las mediciones de

presión – Red Virtual - Troncal del Caribe

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Tabla 66. Comparación Topología - Red Troncal del Caribe, Santa Marta

Red Troncal del Caribe, Santa Marta

Indicador

Red Real Red Virtual

Densidad de la Red

0.01

0.007

Diámetro de la Red

Grado promedio de separación

17.658

23.965

El indicador de Densidad de la Red se define como la relación entre el número total de ejes de la
red y el número posible de ejes que se pueden presentar en la red. Como se puede ver en la tabla
anterior, la densidad de la red virtual es menor en comparación al valor encontrado para el
modelo original; esto es causado por un mayor número de nudos y tuberías.

En  cuando  a  los  dos  indicadores  restantes,  el  Diámetro  de  la  Red  se  define  como  la  máxima
distancia  entre  un  par  de  vértices,  mientras  que,  el  grado  promedio  de  separación  de  la  red  se
define  como  la  mínima  distancia  entre  un  par  de  vértices.  Como  se  puede  ver  en  la  Tabla  66,
ambos  indicadores  de  la  red  virtual  son  mayores  en  comparación  a  los  del  modelo  original;  al
tener  diferencias  notables  en  estos  últimos  indicadores,  se  puede  decir  que  la  red  real  es  más
eficiente que la red virtual al ser más compacta.

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5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Después de  aplicar cada uno de  los pasos de  las metodologías planteadas para los seis casos de
estudio  analizados,  se  obtuvieron  modelos  sintéticos  que  muestran  una  buena  aproximación  en
cuanto a desempeño hidráulico en contraste con la red real. Esto, se debe principalmente a que el
algoritmo de DynaVIBe – Web, que permite la generación de la topología de cada una de las redes
demuestra  una  vez  más  que,  con  la  correcta  selección  de  los  parámetros  requeridos,  tiene  la
capacidad de representar apropiadamente el modelo de una red original.

Adicionalmente, se pudo identificar que al utilizar este software de generación de redes virtuales
en conjunto con un algoritmo de diseño que tenga en cuenta las limitaciones que aplican a cada
caso de estudio, se pueden obtener modelos sintéticos con un comportamiento y eficiencia
energética similar a la encontrada en los modelos originales.

El método de análisis propuesto pretendió determinar los parámetros que tenían mejor impacto
en cada uno de los casos analizados para luego obtener el valor del MPO en cada caso de estudio.
Al comparar cada una de las pruebas realizadas por modelo original estudiado, se logró identificar
las dependencias del resultado frente a estos criterios y el comportamiento hidráulico y topológico
de cada red. Dentro de los principales hallazgos se destaca:

• El algoritmo de DynaVIBe – Web, que permite la generación de la topología de cada una

de  las  redes  demuestra  una  vez  más  que,  con  la  correcta  selección  de  los  parámetros
requeridos,  tiene  la  capacidad  de  representar  apropiadamente  el  modelo  de  una  red
original.

• Al encontrar una mejor aproximación al valor del MPO en cada red, se logró obtener una

red virtual aún más similar al modelo original en cuanto al trazado de la red y al tamaño de
las tuberías.

• Al utilizar la metodología de OPUS para diseñar la red virtual, se obtiene una mejor

aproximación de los diámetros de las tuberías. Esto se debe a que se pueden definir
restricciones que apliquen al caso colombiano, como presión mínima, diámetro mínimo y
catálogo comercial de diámetros.

• En cada caso de estudio existió un conjunto de parámetros que permitió una buena

coincidencia  en  relación  con  la  localización  de  las  tuberías;  aunque  presentaron
variaciones  dependiendo  del  caso  de  estudio,  los  criterios  que  se  tuvieron  en  común
fueron la distribución uniforme de la demanda y máximo trazado de la red.

• A pesar del poco impacto que tiene el parámetro indicador de ciclo al tener un máximo

trazado de la red, este tuvo variaciones dependiendo del caso de estudio que se analizó.

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• Al igual que la metodología desarrollada por (Rojas, D., 2020), se puede decir que el

procedimiento  propuesto  en  esta  investigación  permite  encontrar  redes  virtuales  lo
suficientemente  similares  a  las  reales,  lo  cual  permitiría  completar  modelos  de  catastro
con información faltante.

• En algunos de los casos de estudio analizados, se pudo identificar que el diseño realizado

por la herramienta DynaVIBe-Web no siempre permite un buen funcionamiento de la red.
Esto se debe a que subestima el diámetro de algunas tuberías lo cual hace que se
presenten presiones negativas en la red o que no cumplan con la presión mínima definida
de 15 m.

• Al utilizar la metodología de OPUS para diseñar la red virtual, se pueden generar cambios

en la resiliencia de las redes. Esto se debe a la asignación de un diámetro óptimo para
cada tubería. Sin embargo, los valores de índice de resiliencia encontrados en cada caso de
estudio son aceptables.

• Las redes virtuales demostraron tener un comportamiento similar en cuanto a desempeño

y resiliencia, esto se puede entender mediante cada uno de los índices de resiliencia
calculados; incluso en algunos casos, las redes virtuales presentan mayor energía
excedente disponible en casos donde se presenten situaciones críticas.

• No se encontraron nudos con presiones negativas o menores a la mínima establecida (15

m.c.a),  sin  embargo,  al  comparar  las  presiones  registradas  en  los  nudos  con  la  misma
ubicación  espacial,  se  pudo  identificar  que  los  modelos  virtuales  registraron  menores
presiones debido a la presencia de tuberías diámetros menores en comparación al modelo
real.

• El índice de resiliencia utilizado fue la métrica que permitió definir de una mejor manera el

comportamiento de las redes virtuales y las redes reales, para luego poder comparar los
valores y encontrar diferencias respecto al uso de la energía en la red.

• El trazado de la red que se genera en el programa DynaVIBe-Web logra ser bastante

similar  al  trazado  de  la  red  real,  sin  embargo,  la  red  virtual  puede  ser  más  dispersa  o
compacta  en  comparación  al  modelo  original;  esto  se  debe  principalmente  al
espaciamiento  entre  vértices  de  cada  red  y  es  medido  mediante  índices  de  teoría  de
grafos como lo son el diámetro de la red y el grado promedio de separación. Estos últimos
dos índices tienen relación con el número de nudos y tuberías presentes en una red, pues
en la mayoría de los casos donde se obtuvo un mayor número de ejes y vértices, se pudo
determinar  que  la  red  presentaba  mayor  espaciamiento  entre  vértices  por  lo  que
resultaba en un modelo más disperso, mientras que, al tener modelos virtuales con menos
tuberías y nudos, se encuentra una red más compacta frente al modelo original.

Es importante continuar con este proceso investigativo, aplicando lo propuesto en diferentes
casos de estudio que permitan verificar la mejora en los resultados; estos casos de estudio
pueden ser redes de mayor tamaño y con diferentes geometrías, las cuales deben contar con

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modelos ya calibrados y con el mínimo de información requerida por la herramienta DynaVIBe
– Web. Con el fin de dar continuidad a esta línea investigación, se proponen las siguientes
actividades a desarrollar en los futuros trabajos de grado:

• La metodología del MPO puede ser mejorada al tener en cuenta la verdadera

ubicación de las tuberías principales y que en algunos casos son múltiples grupos de
tuberías principales dentro de una misma área de servicio.

• Acceder a redes reales más actualizadas, ya que como se vio en algunos casos de

estudio, la red virtual no solo representaba la red original de unos años atrás, sino que
también representaba tuberías adicionales que pueden estar asociadas al crecimiento
de la red.

• Utilizar datos conocidos del modelo real, permitiría calibrar los datos de la red virtual,

lo puede resultar en un modelo artificial con un comportamiento hidráulico más
similar respecto al modelo real.

• Diseñar las redes virtuales mediante la metodología de OPUS, teniendo en cuenta

diferentes restricciones en cuanto a presión y tamaño de las tuberías. En cuanto al
valor de presión mínima, se pueden diseñar redes virtuales teniendo en cuenta valores
mínimos registrados dentro de la red real, con el fin de verificar el impacto que este
parámetro tiene sobre la asignación del tamaño de las tuberías y las presiones en los
nudos.

• Mediante mapas que representen la malla vial asociada a la red real con la que se

cuenta, realizar una comparación respecto al crecimiento de la red y así verificar si la
red virtual describe un modelo más actualizado de la red de distribución de agua
potable hoy en día.

• Teniendo claro el funcionamiento de una herramienta como DynaVIBe-Web, se puede

proyectar  la  realización  de  un  algoritmo  de  generación  de  redes  de  distribución  de
agua  potable,  teniendo  en  cuenta  el  cálculo  de  un  MPO  dentro  del  programa,  la
definición de restricciones de acuerdo con una norma local y la definición de catálogo
de  diámetros  teniendo  en  cuenta  no  solo  tamaño,  sino  también  material  de  las
tuberías.

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Uso de técnicas automáticas de generación de RDAP para completar modelos hidráulicos y de catastro en redes existentes

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